本節我們討論如何用LUP分解法求解線性方程組，對於含有n個未知變量x1,x2,x3,…,xn的線性方程組: 同時滿足方程組中所有方程的一個數值集：x1,x2,…,xn稱為方程組的解。 將方程組改寫成矩陣向量等式： 記為： Ａx=b 如果A為非奇異矩陣，那么A存在逆矩陣，亦即方程組 ...

：A=UDVT 譜分解： 在求解線性方程組中，一個核心的問題就是矩陣的LU分解，我們將一個矩陣A分解為 ...

LU分解求線性方程組 解一維平板非穩態導熱隱式格式時，需要求解線性方程組。LU分解適合線性方程組有唯一解的小規模求解。 也可以采用高斯賽德爾迭代求解。 ...

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線性方程組的解法(Ax=b)（本文不注意細節，主要是自己看法） ...

作者：凱魯嘎吉 - 博客園http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 三、實驗程序 五、解答（按如下順序提交電子版） 1.(程序) (1)LU分解源程序： (2)直接三角分解法源程序： 2.(運算結果) （1）求一個 ...

簡介 求解線性方程組有直接解法和迭代解法兩種方法。與直接解法相比，迭代解法能夠比較好地保持系數矩陣的稀疏性，在大型線性方程組的求解問題中得到了廣泛應用。 比較典型的迭代算法有三種，古典迭代法、共軛梯度法和廣義極小剩余(GMRES)法。 古典迭代法從系數矩陣構造（分裂）出單步 ...

4 線性方程組的直接解法 4.1 引言 在自然科學和工程計算的很多問題通常都可以歸結為求解線性方程組的問題，如三次樣條插值、最小二乘法擬合曲線等等。因此，在本章中將探討線性方程組的直接解法。 一般的n元線性方程組具有以下形式： \[\left\{\begin{aligned} a_ ...