拉格朗日插值公式 背公式吧，沒什么好說的了。。。 假裝\(P\)是一個關於\(x\)的\(n\)次多項式，我們已經知道了\(P(i),i\in[0,n]\)的值。 \[P(x)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}P(i)\frac{x(x-1)(x-2)...(x-n ...

淺談拉格朗日插值 在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函數來表示某種內在聯系或規律，而不少函數都只能通過實驗和觀測來了解。拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。這樣的多項式稱為拉格朗日 ...

拉格朗日插值法：是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法（摘自某度百科） 首先我們需要知道，拉格朗日插值法有何用？ 舉例子永遠是最好的方法 比如說，已知下面這幾個點，我想找到一根穿過它們的曲線： \(k+1\)個點是肯定可以確定一個\(k\)次函數 ...

Suppose that $n\geq 0$ ,and that $f$ is a real-valued function,defined and continuous on the closed ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一個人叫拉格朗日，他發現了拉格朗日插值，可以求出給出函數 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 個點，求出這個函數 \(f(x)\) 的值。 推論： 根據某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我們就可以 ...

的方法，其中比較普及的就是拉格朗日插值。 二，定義 　　　對某個多項式函數，已知有給定的k + ...

本文部分轉載自： 知乎 中文維基 有何用 板子：給出平面上n+1個點，求一條穿過這n+1個點的n次多項式，或這個多項式在另一個點處的值。 顯然可以高斯消元求出每一項系數，然后輸出/直接爆算。 其實拉格朗日插值有兩種：朴素的，和重心拉個朗日插值。一般情況下，朴素的和高斯消元在求解第1問時 ...

拉格朗日插值 插值真慘 眾所周知$k+1$個點可以確定一個$k$次多項式，那么插值就是通過點值還原多項式的過程。 設給出的$k+1$個點分別是$(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_k,y_k)$，那么xjb構造一下： 設函數$f_i(x)=\frac{\prod ...