概率生成函數 定義 若 \(X\) 為僅取非負整數值的隨機變量,那么 \(X\) 的概率生成函數(probability generating function,PGF) 為 \[G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k ...
離散隨機變量X滿足 P X i p i ,我們定義 f x sum i p ix i 為 X 的概率生成函數。 性質: f X的期望為 f 至於方差大家可以自己推一推 二項分布 B n,p 為 f x px p n 相乘代表兩個隨機變量相加的隨機變量 另外還有嵌套操作,好像是代表相乘 具體記不清了。老年退役選手頹廢導致的大腦記憶力下降。 ...
2019-12-21 17:13 0 687 推薦指數:
概率生成函數 定義 若 \(X\) 為僅取非負整數值的隨機變量,那么 \(X\) 的概率生成函數(probability generating function,PGF) 為 \[G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k ...
概率生成函數 如果對於數列\(a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,\)存在某個離散隨機變量\(X\)滿足\(\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,\)那么\(a_n (n \in \mathbb N)\)的普通生成函數被稱為\(X\)的概率生成函數。 也就是說 ...
基本搬運自《淺談生成函數在擲骰子問題上的應用》。 對於定義在非負整數上的離散隨機變量 \(X\),級數 \(F(z) = \sum\limits_{i\ge 0} \operatorname{Pr}(X=i) z^i\) 記為 \(X\) 的概率生成函數(PGF),本質上是有特殊性質的普通型生成 ...
作者:Vamei 出處:http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載,也請保留這段聲明。謝謝! 我們重新回到對單隨機變量分布的研究。描述量是從分布中提取出的一個數值,用來 ...
0.前言 上周刷 GF 題的時候看到了這個東西,感覺好麻煩就懶得做,結果集訓出到了硬幣游戲加強版就 GG 了…… 所以突擊了一下知識點,㗅整理在這里。 1.[CTSC2006]歌唱王國 我們先來簡單介紹一下 PGF,其實它是一種特殊的 OGF,只不過系數是一個概率:對於離散隨機變量 \(X ...
前言 概率生成函數好像是個很厲害的東西啊……如果有擲骰(tou)子的問題似乎可以直接套板子的說…… 本篇文章全部都是抄《淺談生成函數在擲骰子問題上的應用》(楊懋龍)這篇論文的 定義 我們定義一個形式冪級數\(A(x)\),稱它為離散隨機變量\(X\)的概率生成函數,當且僅當對於\(A(x ...
目錄 隨機結構舉例 two classical combinatorial distributions PGF Probability generating functio ...
概率期望生成函數 學習筆記? 因為太菜了沒學到什么本質... 部分摘自18年論文“楊懋龍 淺談生成函數在擲骰子問題上的應用” 定義:對於數列\(a_0,a_1,\dots,\),存在某個離散隨機變量\(X\)滿足\(P(X=i)=a_i\),那么\(a_n(n ...