多項式 之 快速傅里葉變換(FFT)/數論變換(NTT)/常用套路【入門】
原文鏈接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多項式 之 快速傅里葉變換(FFT)/數論變換(NTT)/例題與常用套路【入門】 前置技能 對復數以及復平面有一定的了解 對數論要求 ...
原文：NTT&FFT(快速？變換,以及擴展)
FFT amp NTT 以及擴展 預備知識：用於NTT NTT FFT其實本質相同，用途是快速求解 多項式乘積 前言 FT: 傅里葉變換: 這是一個工程上的概念，可以簡述為：一個周期性的信號波段可以用 若干個正弦曲線 的帶權和表示 DFT: 離散傅里葉變換，這是傅里葉變換在離散情況下的變種 FFT: 快速傅里葉變換 NTT: 快速數論變換 談及核心思想 .單位根: 構造 omega n 為 n 階 ...
2020-08-12 22:21 0 752 推薦指數：
相關推薦
NTT（快速數論變換）
假設質數p滿足\(p=r\cdot 2^l +1\)，g是p的原根 使用\(g_n=g^{\frac{p-1}{n}}代替\)FFT\(中的\omega_n\) 同理\(g_n有以下性質\) \(g_{2n}^{2k}\equiv g_n^k (mod \: p), (2n\leq 2^l ...
快速數論變換（NTT）
了用快速傅里葉變 換來求多項式的乘法。可以發現它是利用了單位復根的特殊性質，大大減少了運算，但是這種做法是 ...
快速數論變換 NTT
前言： 在學習NTT之前，應當先掌握FFT（快速傅立葉變換）的基本知識，並能動手完成代碼實現。如果有時間（心情）我會寫一篇FFT的算法介紹。 在FFT中起到相當重要的作用的就是那個主n次單位根\(w_n=e^{\frac{2i\pi}{n}}\)，一切的一切都圍繞這個神奇的復數展開。但是復數 ...
快速數論變換(NTT)小結
NTT 在FFT中，我們需要用到復數，復數雖然很神奇，但是它也有自己的局限性——需要用double類型計算，精度太低 那有沒有什么東西能夠代替復數且解決精度問題呢？ 這個東西，叫原根 原根 階 若\(a,p\)互素，且\(p>1\)， 對於\(a^n \equiv ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT)
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 寫在前面 為了不使篇幅過長，預計將把學習筆記分為四部分: DFT,IDFT,FFT的定義,實現與證明:快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) NTT的實現 ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT)
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT ...
FFT·快速傅立葉變換
title: 【學習筆記】從單位根到FFT date: 2019-02-19 11:26:08 tags: - 多項式基礎 top: 6009 categories: - 學習筆記 - 多項式 青春的回憶啊… Preface 這篇文章初寫於 $ 7/1/2018 ...