原文:EM算法-完整推導

前篇已經對EM過程,舉了扔硬幣和高斯分布等案例來直觀認識了, 目標是參數估計, 分為 E step 和 M step, 不斷循環, 直到收斂則求出了近似的估計參數, 不多說了, 本篇不說栗子, 直接來推導一波. Jensen 不等式 在滿足: 一個 concave 函數, 即 形狀為 bigcap 的函數 f x lambda j ge sum limits j lambda j 類似於隨機變量的 ...

2019-12-18 00:45 0 922 推薦指數:

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梯度下降和EM算法,kmeans的em推導

I. 牛頓迭代法給定一個復雜的非線性函數f(x),希望求它的最小值,我們一般可以這樣做,假定它足夠光滑,那么它的最小值也就是它的極小值點,滿足f′(x0)=0,然后可以轉化為求方程f′(x)=0的根了 ...

Thu Aug 03 01:08:00 CST 2017 1 2064
EM算法的基本原理和推導

參考: 從最大似然到EM算法淺解 (EM算法)The EM Algorithm EM算法的九層境界:Hinton和Jordan理解的EM算法EM算法的證明中,其實比較好理解,總結如下: 從最大似然估計出發 ====> 將隱變量暴露出來,寫出累加/積分的 形式 ...

Mon Aug 20 07:41:00 CST 2018 0 2361
BP算法完整推導 2.0 (上)

前面的筆記已經把 BP算法推導了, 那4大公式, 核心就是 求偏導數的鏈式法則, 這篇, 再來跟着大佬來推一波, 目的是為了加深印象. 關於記憶這個話題, 心理學家,其實早已經給出了答案, 最好的記憶方式, 就是重復, 寫了這么多的筆記, 其實大多內容都是重復的, 交叉的, 反復了, 但不同是 ...

Sun Jan 26 06:42:00 CST 2020 0 1055
【機器學習】EM算法詳細推導和講解

  今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。   眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化似然函數的方法可以估計出高斯分布 ...

Thu Jun 04 05:55:00 CST 2015 11 42254
【機器學習】EM算法詳細推導和講解

【機器學習】EM算法詳細推導和講解  今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。   眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化 ...

Sun Aug 30 04:38:00 CST 2015 0 6588
EM(最大期望)算法推導、GMM的應用與代碼實現

  EM算法是一種迭代算法,用於含有隱變量的概率模型參數的極大似然估計。 使用EM算法的原因   首先舉李航老師《統計學習方法》中的例子來說明為什么要用EM算法估計含有隱變量的概率模型參數。   假設有三枚硬幣,分別記作A, B, C。這些硬幣正面出現的概率分別是$\pi,p,q$。進行 ...

Mon Jun 22 05:05:00 CST 2020 0 1626
EM算法求解三枚硬幣模型的詳細推導

問題原型 假設有三枚硬幣,記為A,B,C,這三枚硬幣出現正面的概率分別是\(\pi\),\(p\)和\(q\)。在擲硬幣實驗過程中,先擲硬幣A,如果其結果為正面,則選擇硬幣B,反面則選擇C;然后擲選 ...

Sun Jan 12 02:07:00 CST 2020 0 836
BP算法完整推導 2.0 (下)

上篇主要闡述 BP算法的過程, 以及 推導的 4 大公式的結論, 現在呢要來逐步推導出這寫公式的原理. 當理解到這一步, 就算真正理解 BP算法了. 也是先做一個簡單的回顧一下, 不是很細, 重點在推導, 不清楚就結合圖像呀, 其實很直觀的. 全篇其實就是在求偏導, 引入中間變量, 應用鏈式法則 ...

Mon Jan 27 03:58:00 CST 2020 0 195
 
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