本文只討論FFT在信息學奧賽中的應用 文中內容均為個人理解,如有錯誤請指出,不勝感激 前言 先解釋幾個比較容易混淆的縮寫吧 DFT:離散傅里葉變換—>$O(n^2)$計算多項式乘法 FFT:快速傅里葉變換—>$O(n*\log(n)$計算多項式乘法 FNTT/NTT:快速 ...
感謝 路人黑的紙巾, 理論部分來源於地址 FFT原理:將多項式的系數表示轉換為點值表示,從而進行卷積運算,理論上從 O n 降低到 O nlogn 。 f x a a x a x cdots a n x n g x b b x b x cdots b m x m f x 為 n 次多項式, g x 為 m 次多項式, f x cdot g x 為 m n 次多項式。 將多項式從系數表示法轉為點值表 ...
2019-12-04 20:12 0 573 推薦指數:
本文只討論FFT在信息學奧賽中的應用 文中內容均為個人理解,如有錯誤請指出,不勝感激 前言 先解釋幾個比較容易混淆的縮寫吧 DFT:離散傅里葉變換—>$O(n^2)$計算多項式乘法 FFT:快速傅里葉變換—>$O(n*\log(n)$計算多項式乘法 FNTT/NTT:快速 ...
快速傅里葉變換(FFT)詳解 (這是我第一次寫博,不喜勿噴...) 關於FFT已經聽聞已久了,這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。 快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到,也是一個 ...
自己也看了幾篇博客,但是對我這種不擅長推導小白來說還是有一點困難,所以自己也寫一篇博客也為像我一樣的小白提供思路。以下內容包含各種LaTeX渲染,如果哪里有錯誤歡迎大家評論留言,或者添加本人qq:1403482164(無事勿擾) 一、FFT的應用場景 \(A(x) \text{=} a_0 ...
多項式的點值表示(Point Value Representation) 設多項式的系數表示(Coefficient Representation): \[\begin{align*} \m ...
快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform)是信號處理與數據分析領域里最重要的算法之一。我打開一本老舊的算法書,欣賞了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似簡單的計算技巧來講解這個東西。 本文的目標是,深入Cooley-Tukey FFT ...
題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法(FFT) 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...
快速傅里葉變換(FFT) FFT 是之前學的,現在過了比較久的時間,終於打算在回顧的時候系統地整理一篇筆記,有寫錯的部分請指出來啊 qwq。 卷積 卷積、旋積或褶積(英語:Convolution)是通過兩個函數 \(f\) 和 \(g\) 生成第三個函數的一種數學算子。 定義 設 ...
基於python的快速傅里葉變換FFT(二)本文在上一篇博客的基礎上進一步探究正弦函數及其FFT變換。 知識點 FFT變換,其實就是快速離散傅里葉變換,傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義,首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明:任何連續測量的時序或信號 ...