卷積操作對於高維（多個平面）的輸入，單個卷積核的深度應和輸入的深度（depth）保持一致： 維卷積運算執行完畢，得一個 2 維的平面。如果我們想要對三通道的 RGB 圖片進行卷積運算，那么其對應的濾波器組也同樣是三通道的。過程是將每個單通道（R，G，B）與對應的濾波器進行卷積運算求和，然后再 ...

我們知道一維前綴和是可以這么求的: 而一維前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一維一維的去累計: 容易看出,當數組的位數變高的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照維數去統計,則會有比較好的效果 ...

傳送門 題解 抄代碼\(20\)分鍾，搞懂題解在干嘛仨小時→_→ 到今天才算真正搞明白\(FWT\)在干嗎了 本題 首先轉移關系都是恆定的，設它為一個矩陣\(B\)，那么要求的就是\(f_n=f_0B^n\) 定義三進制不退位減法\(\ominus\)，三進制不退位加法\(\oplus ...

FWT 學習筆記 想盡量講得本質一點。 首先有一個引出問題叫做 集合冪級數 \[c_i=\sum_{j \ opt\ k=i}a_jb_k \] 其中，\(opt\) 是集合的並交補運算，而 \(i,j,k\) 也都是集合的意思 當我們把 \(i,j,k\) 看成二進制 ...

前言 今天中午不知怎么的對這個東西產生了興趣，感覺很神奇，結果花了一個中午多的時間來看QAQ 下面說下自己的理解。 高維前綴和一般解決這類問題： 對於所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\)，求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 顯然，這類問題 ...

我們經常要用到前綴和。 一維： 二維： 那如果是三維的呢？ 其實就是一個容斥。 但是，隨着維度t變高，容斥的復雜度是2^t，總復雜度O(n^t*2^t不能承受。 我們還有一個方法： 一維： 二維 ...

高維前綴和/SOS dp 概念 ​ 一般我們寫的前綴和實際上是容斥的思想。 如： ​ 設 \(t\) 為維度，\(n\) 為每個維度的最大值。那么這種容斥的寫法的復雜度實際上是 \(O(n^t\times 2^t)\)。 而實際上我們還有另一種寫法，也是高維前綴和統計所用的方法 ...

求解五維偏序 給定 \(n(\le 3\times 10^4)\) 個五元組，對於每個五元組 \((a_i, b_i, c_i, d_i, e_i)\)，求存在多少個 \(1\le j\le n\) 滿足 \(a_i > a_j\) 且 \(b_i > b_j ...