我們知道一維前綴和是可以這么求的: 而一維前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一維一維的去累計: 容易看出,當數組的位數變高的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照維數去統計,則會有比較好的效果 ...
目錄 二維前綴和 一維前綴和 舉例 二維前綴和是什么 二維前綴和怎么求 二維前綴和求矩陣元素和 為什么上文成立 補充 二維前綴和怎么求 模板 注意 例題 洛谷P 領地選擇 二維前綴和 一維前綴和 一維前綴和顧名思義 就是一維的前綴和 前綴和是什么呢 前綴和就是到目前為止全部的和是多少 一維就是單純的一串數 他的前綴和就成了一維前綴和 舉例 他的前綴和依次就是 i 位置上的前綴和就是從第一個數到第 ...
2019-10-19 21:07 1 275 推薦指數:
我們知道一維前綴和是可以這么求的: 而一維前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一維一維的去累計: 容易看出,當數組的位數變高的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照維數去統計,則會有比較好的效果 ...
我們講一下什么是二維前綴和,建立在一維前綴和之上,我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和,我們就可以用二維前綴和,我們還是用DP來預處理,狀態和一維前綴和差不多,只不過我們多加了一維,DP[i][j]表示(1,1)這個點與(i,j)這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和,好好 ...
一維前綴和 : 這個優化 , 可以在 O (1) 的時間內計算出一個序列的和 , 二維前綴和 : 對於一個矩陣 , 也可以在 O (1) 的時間內計算出矩陣 (x1~x2)( y1 ~ y2 ) 的和 。 sum[ i ] [ j ] 表示矩陣 1 ~ i , 1 ~ j ...
推薦模板題:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分與前綴和互為逆運算,即差分數組的前綴和數組為原數組,前綴和數組的差分數組為原數組.二者都利用了容斥原理,這一點在二維平面(或者二維數組)中體現的更加明顯. 那么我們先來講二維前綴和 二維前綴和 一維的前綴和數組是求 ...
二維前綴和 二維差分 ...
給定一個矩陣,求子矩陣元素之和。 可以暴力遍歷,但是一般題目時間上不會允許你這么做。 通過預處理二維數組使得需要子矩陣之和時以O(1)直接求。 輸入: for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...
針對一些二維區間最值問題,用一維RMQ來解決顯然是不夠的。所以,要改進算法。鑒於網上沒有PASCAL版的RMQ標程與解析,所以小可在這里簡單的講一下。 核心思想和一維的一樣,只是在計算區間時略有不同。用數組F[i,j,k]表示以i,j為左上角的矩形,長度為(1 shl k ...
一、定義 二維線段樹,即用線段樹維護一個矩陣 有兩種實現方式: 1、原一維線段樹的基礎上,每一個節點都是一個線段樹,代表第二維 下圖是一個4*4矩陣 2、四分法轉化為一維線段樹 兩種方法的空間復雜度都是n*n*log^2 第一種方法單次操作的時間復雜度是log ...