首先要說AVL樹,我們就必須先說二叉查找樹,先介紹二叉查找樹的一些特性,然后我們再來說平衡樹的一些特性,結合這些特性,然后來介紹AVL樹。 一、二叉查找樹 1、二叉樹查找樹的相關特征定義 二叉樹查找樹,又叫二叉搜索樹,是一種有順序有規律的樹結構。它可以有以下幾個特征來定義 ...
二叉排序樹: 定義 先對其數據結構進行定義: 然后是插入操作: 創建一棵樹: 刪除操作:刪除操作比較復雜,本篇博客主要是記錄AVL,所以此處不做贅述 搜索二叉樹: 平衡二叉排序樹: 可是當一棵二叉排序樹的某個節點的一枝相比於另一枝太長,搜索的時間復雜度就會變成O n ,而為了提高效率,提出了AVL樹,即平衡二叉排序樹。 例如下圖就是一棵不平衡的二叉樹: 像這樣如果要搜索 元素就會變得和線性表的時間 ...
2019-10-17 19:31 0 366 推薦指數:
首先要說AVL樹,我們就必須先說二叉查找樹,先介紹二叉查找樹的一些特性,然后我們再來說平衡樹的一些特性,結合這些特性,然后來介紹AVL樹。 一、二叉查找樹 1、二叉樹查找樹的相關特征定義 二叉樹查找樹,又叫二叉搜索樹,是一種有順序有規律的樹結構。它可以有以下幾個特征來定義 ...
二叉查找樹(BST) 特殊的二叉樹,又稱為排序二叉樹、二叉搜索樹、二叉排序樹。 二叉查找樹實際上是數據域有序的二叉樹,即對樹上的每個結點,都滿足其左子樹上所有結點的數據域均小於或等於根結點的數據域,右子樹上所有結點的數據域均大於根結點的數據域。如下圖所示: 二叉查找樹通常包含查找 ...
自平衡二叉查找樹(Self-Balancing Binary Search Tree) AVL 樹 紅黑樹(Red-Black Tree) 自平衡二叉查找樹(Self-Balancing Binary Search Tree) 實際上,BST 操作的運行時間與樹的高度 ...
二叉查找樹 二叉樹具有以下性質:左子樹的鍵值小於根的鍵值,右子樹的鍵值大於根的鍵值。 二叉查找樹可以任意地構造,也可以按照下圖的方式來構造: 但是這棵二叉樹的查詢效率就低了。因此若想二叉樹的查詢效率盡可能高,需要這棵二叉樹是平衡的,從而引出新的定義——平衡二叉樹,或稱AVL樹 ...
平衡樹初階——AVL平衡二叉查找樹 一、什么是二叉樹 1. 什么是樹。 計算機科學里面的樹本質是一個樹狀圖。樹首先是一個有向無環圖,由根節點指向子結點。但是不嚴格的說,我們也研究無向樹。所謂無向樹就是將有向樹的所有邊看成無向邊形成的樹狀圖。樹是一種遞歸的數據結構,所以我們研究樹 ...
樹適合於表示某些領域的層次結構(比如Linux的文件目錄結構),使用樹進行查找比使用鏈表快的多,理想情況下樹的查找復雜度O(log(N)),而鏈表為O(N),但理想情況指的是什么情況呢?一般指樹是完全平衡的時候。哪最壞的情況是什么呢?就是樹退化為鏈表的時,這時候查找的復雜度與鏈表相同。就失去了 ...
目錄 自平衡二叉樹介紹 avl樹 2-3樹 LLRBT(Left-leaning red-black tree左傾紅黑樹 (代碼見git) 2-3-4樹和紅黑樹 avl和紅黑樹的比較 自平衡二叉查找樹 誕生的目的: 它是為了解決二叉查找樹 ...
一、定義 一棵二叉查找樹是一棵二叉樹,每個節點都含有一個Comparable的鍵(以及對應的值)。 每個節點的鍵都大於左子樹中任意節點的鍵而小於右子樹中任意節點的鍵。 每個節點都有兩個鏈接,左鏈接、右鏈接,分別指向自己的左子節點和右子節點,鏈接也可以指向null。 盡管鏈接指向 ...