原文:密碼學數論基礎部分總結之 有限域GF(p) Galois Fields

今天花了一下午的時間學習密碼學的數論部分,下面將學到的內容進行一下總結,也算是加深記憶。我本身對密碼學這方面比較感興趣,而且本節出現了許多數學公式,使用剛剛學習的LaTex公式來呈現出來,練習練習,何樂而不為。 首先給出了群,交換群 阿貝爾群 ,環,交換環,整環,域的定義,大致如下圖所示: 涉及到的第一個重要的新概念就是有限域 GF p Galois Fields 有限域的元素個數是一個素數的冪 ...

2019-10-12 00:56 0 1074 推薦指數:

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AES-Rijndael有限(Galois Field)GF(2^8)運算的介紹與實現(PHP版)

1.前言 最近做微信小程序開發,小程序里面對敏感數據的加密采用了 AES -128-CBC的對稱加密方式。所以想寫一篇介紹AES-Rijndael算法的文章,此篇文章為AES作鋪墊,因為它的列混淆算法的運算操作用到了有限的概念。 2.有限的介紹 Galois Field 在國內 ...

Fri Apr 22 02:31:00 CST 2022 0 616
密碼學中的數學基礎2 伽羅華Galois Field)上的四則運算

1)的概念 參考《密碼編碼與網絡安全》這書的有限一章。形象地說,有這樣一個性質:在加法和乘法上具有封閉性。也就是說對域中的元素進行加法或乘法運算后的結果仍然是域中的元素。有一點要注意,里面的乘法和加法不一定是我們平常使用的乘法和加法。可以把C語言中的與運算和異或運算分別定義成加法和乘法 ...

Mon Mar 30 18:39:00 CST 2020 0 4280
數論有限的基本概念

寫着一部分的時候我是抗拒的,不想看數學,不想看數學,不想看數學!!!!!但是,我和小伙伴說看到這不想看的時候,他說,這是精華啊,快看!!!!!嗚嗚嗚嗚嗚,淺看一下吧。菜鳥進擊 ...

Tue Mar 29 06:33:00 CST 2022 0 784
現代密碼學中的數論基礎知識梳理

導讀 數論是一門研究自然數之間的關系和規律的學科,普遍認為是純數學的分支,但並非是完全沒有實用性的學科。現代密碼學中用到了很多基礎數論中的結論,特別是公鑰加密體系(例如RSA算法,橢圓曲線加密等)。 本文目的在於梳理現代密碼學中常用到的基礎數論方面的定理和結論。其中包括素數的特性、歐幾里德算法 ...

Wed May 16 15:31:00 CST 2018 0 3000
密碼學總結

CTF中那些腦洞大開的編碼和加密 CTF中那些腦洞大開的編碼和加密 0x00 前言 正文開始之前先閑扯幾句吧,玩CTF的小伙伴也許會遇到類似這樣的問題:表哥,你知道這是什么加密嗎?其實CTF中腦洞密碼題(非現代加密方式)一般都是各種古典密碼的變形,一般出題 ...

Sun May 12 07:06:00 CST 2019 0 3194
密碼學總結

CTF中那些腦洞大開的編碼和加密 0x00 前言 正文開始之前先閑扯幾句吧,玩CTF的小伙伴也許會遇到類似這樣的問題:表哥,你知道這是什么加密嗎?其實CTF中腦洞密碼題(非現代加密方式)一般都是各種古典密碼的變形,一般出題者會對密文進行一些處理,但是會給留一些線索,所以寫此文的目的 ...

Mon May 13 04:22:00 CST 2019 0 2321
密碼學中的數學基礎1 群環

聲明:本篇博文的內容摘自於《密碼編碼與網絡安全》這本書。 群、環和都是數學理論中的一個分支,即抽象代數或稱為近世代數的基本元素。在抽象代數中,我們關心的是其元素能進行代數運算的集合,也就是說,我們可以通過很多種方法,使集合上的兩個元素組合得到集合中的第三個元素。這些運算方法都遵守特殊的規則 ...

Tue Mar 10 01:50:00 CST 2020 0 1904
 
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