算法基礎四:動態規划---0-1背包問題 一、算法描述與分析 1、問題的理解與描述 問題理解 問題描述 2、解題思路 ①思路 ②狀態轉移方程 f(k,w):當背包容量為w,現有k件物品可以偷所能偷到的最大價值。 ③表格(圖示) 解釋: 第一 ...
動態規划問題一直是算法中的難點和重點之一,而三類背包問題使用的動態規划思想本質上是一樣的,下面我會通過背包問題解釋如何用動態規划求解,如果覺得文字太啰嗦可以直接看代碼。 背包問題 有n個物品,每個物品有體積和價值兩個屬性,現在有一個固定容量的背包,要將這些物品放入背包內,使得背包內物品總價值最大,問要如何放 注意:這里每個物品的數量為 。 設 V 。 為了描述方便起見,我們用 c ,c ,c ,. ...
2019-09-28 00:48 0 499 推薦指數:
算法基礎四:動態規划---0-1背包問題 一、算法描述與分析 1、問題的理解與描述 問題理解 問題描述 2、解題思路 ①思路 ②狀態轉移方程 f(k,w):當背包容量為w,現有k件物品可以偷所能偷到的最大價值。 ③表格(圖示) 解釋: 第一 ...
【原創】 在動態規划中有一個經典的問題,背包問題,一個背包體積為V,現有n件物品,每件物品都有其價值w和體積v,現在要求將物品裝入背包,要求使其獲得的價值最大,對這個問題,我們引入一個概念“性價比”,即價值和體積的比值w/v,表明單位體積的價值量,那么自然而然我們在選擇物品時,一定是以此選擇 ...
背包問題(Knapsack problem)是一個動態規划問題,假設有n種貨物,每種貨物的的價值是v[i],重量是w[i],需要在背包負載有限的前提下求出具有最大貨值的組合(策略),使用暴力算法也可以求出背包問題最優解,而利用動態規划可以將算法的復雜度降至接近於多項式復雜度,背包問題根據每種貨物 ...
。 思路:動態規划,對於每一件物品遍歷背包容量,當背包可容納值大於等於當前物品,與之前已放進去 ...
對於背包問題在前面動態規划 - 0-1背包問題的算法優化已經講到了關於0-1背包問題的解法,0-1背包問題是最基本的背包問題,它的特點是:每一件物品之多只能選擇一件,即在背包中該物品數量只有0和1兩種情況。 現在擴展一下,有一個容積為V的背包,同時有n種物品,每種物品均有無數多個,並且每種物品 ...
0-1背包問題 完全背包問題 多重背包問題是0-1背包問題和完全背包問題的綜合體,可以描述如下:從n種物品向容積為V的背包裝入,其中每種物品的體積為w,價值為v,數量為k,問裝入的最大價值總和? 我們知道0-1背包問題是背包問題的基礎,所以在解決多重背包問題的時候,要將多重背包向0-1背包 ...
一、最基礎的動態規划之一 01背包問題是動態規划中最基礎的問題之一,它的解法完美地體現了動態規划的思想和性質。 01背包問題最常見的問題形式是:給定n件物品的體積和價值,將他們盡可能地放入一個體積固定的背包,最大的價值可以是多少。我們可以用費用c和價值v來描述一件物品,再設允許的最大花費為w ...
01背包問題 問題描述: 給定 n 件物品,物品的重量為 w[i],物品的價值為 c[i]。現挑選物品放入背包中,假定背包能承受的最大重量為 V,問應該如何選擇裝入背包中的物品,使得裝入背包中物品的總價值最大? 針對這個問題,本人理解了多次,也了看各種題解,嘗試各種辦法總還覺得抽象 ...