原文:快速傅里葉變換及python代碼實現

一 前言 我想認真寫好快速傅里葉變換 Fast Fourier Transform,FFT ,所以這篇文章會由淺到細,由窄到寬的講解,但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的,所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。 我們復習一下三角函數的標准式: y A cos omega x theta k A 代表振幅,函數周期是 frac pi w ,頻率是周期的倒數 frac w pi , ...

2019-09-20 19:18 1 11570 推薦指數:

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傅里葉變換通俗解釋及快速傅里葉變換python實現

  通俗理解傅里葉變換,先看這篇文章傅里葉變換的通俗理解!   接下來便是使用python進行傅里葉FFT-頻譜分析: 一、一些關鍵概念的引入 1、離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換(discrete Fourier transform) 傅里葉分析方法是信號分析 ...

Sun May 12 06:32:00 CST 2019 0 4724
FFT快速傅里葉變換python實現

  FFT是DFT的高效算法,能夠將時域信號轉化到頻域上,下面記錄下一段用python實現的FFT代碼。   代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜,對取樣對象 ...

Tue Oct 08 00:09:00 CST 2019 0 2291
Python 實現圖像快速傅里葉變換和離散余弦變換

圖像的正交變換在數字圖像的處理與分析中起着很重要的作用,被廣泛應用於圖像增強、去噪、壓縮編碼等眾多領域。本文手工實現了二維離散傅里葉變換和二維離散余弦變換算法,並在多個圖像樣本上進行測試,以探究二者的變換效果。 1. 傅里葉變換 實驗原理 對一幅圖像進行離散傅里葉變換(DFT),可以得到圖像 ...

Sun Jul 19 18:53:00 CST 2020 0 2960
快速傅里葉變換原理介紹及遞歸代碼實現

上一篇文章介紹了離散傅里葉變換快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速實現方式,快速傅里葉變換可用於多項式乘法、大數乘法、卷積等操作,把原本的O(n^2)計算量優化到了O(nlogn),這是質的飛躍。我們現在能這么快的網上沖浪,這個算法居功至偉,讓我們為它鼓掌! O(n^2)和O ...

Tue Aug 03 20:27:00 CST 2021 0 745
基於python快速傅里葉變換FFT(二)

基於python快速傅里葉變換FFT(二)本文在上一篇博客的基礎上進一步探究正弦函數及其FFT變換。 知識點  FFT變換,其實就是快速離散傅里葉變換,傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義,首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明:任何連續測量的時序或信號 ...

Wed Nov 21 00:14:00 CST 2018 0 8075
快速傅里葉變換的迭代法代碼實現

在上文中,我們聊到了離散傅里葉變換實現,其時間復雜度是O(N^2),以及快速傅里葉變換的遞歸實現,其時間復雜度是O(NlogN)。 但是因為實現方式是用遞歸法,並且為了分離奇偶下標的數據,又重新申請了一些數組,所以空間復雜度有所上升,顯然不是最優解。分離奇偶下標的過程: 遞歸法是從最頂端 ...

Tue Oct 19 19:51:00 CST 2021 0 1002
 
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