通俗理解傅里葉變換,先看這篇文章傅里葉變換的通俗理解! 接下來便是使用python進行傅里葉FFT-頻譜分析: 一、一些關鍵概念的引入 1、離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換(discrete Fourier transform) 傅里葉分析方法是信號分析 ...
一 前言 我想認真寫好快速傅里葉變換 Fast Fourier Transform,FFT ,所以這篇文章會由淺到細,由窄到寬的講解,但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的,所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。 我們復習一下三角函數的標准式: y A cos omega x theta k A 代表振幅,函數周期是 frac pi w ,頻率是周期的倒數 frac w pi , ...
2019-09-20 19:18 1 11570 推薦指數:
通俗理解傅里葉變換,先看這篇文章傅里葉變換的通俗理解! 接下來便是使用python進行傅里葉FFT-頻譜分析: 一、一些關鍵概念的引入 1、離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換(discrete Fourier transform) 傅里葉分析方法是信號分析 ...
FFT是DFT的高效算法,能夠將時域信號轉化到頻域上,下面記錄下一段用python實現的FFT代碼。 代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜,對取樣對象 ...
#define float sample_t // data的長度為n,必須是2的指數倍,result的長度為2n,其中奇數項保存虛數,偶數項保存的是實數 int fft(sample_t * ...
圖像的正交變換在數字圖像的處理與分析中起着很重要的作用,被廣泛應用於圖像增強、去噪、壓縮編碼等眾多領域。本文手工實現了二維離散傅里葉變換和二維離散余弦變換算法,並在多個圖像樣本上進行測試,以探究二者的變換效果。 1. 傅里葉變換 實驗原理 對一幅圖像進行離散傅里葉變換(DFT),可以得到圖像 ...
上一篇文章介紹了離散傅里葉變換。 快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速實現方式,快速傅里葉變換可用於多項式乘法、大數乘法、卷積等操作,把原本的O(n^2)計算量優化到了O(nlogn),這是質的飛躍。我們現在能這么快的網上沖浪,這個算法居功至偉,讓我們為它鼓掌! O(n^2)和O ...
基於python的快速傅里葉變換FFT(二)本文在上一篇博客的基礎上進一步探究正弦函數及其FFT變換。 知識點 FFT變換,其實就是快速離散傅里葉變換,傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義,首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明:任何連續測量的時序或信號 ...
在上文中,我們聊到了離散傅里葉變換的實現,其時間復雜度是O(N^2),以及快速傅里葉變換的遞歸實現,其時間復雜度是O(NlogN)。 但是因為實現方式是用遞歸法,並且為了分離奇偶下標的數據,又重新申請了一些數組,所以空間復雜度有所上升,顯然不是最優解。分離奇偶下標的過程: 遞歸法是從最頂端 ...