原文:定義、公理、定理、推論、命題和引理

定義: 對於一種事物的本質特征或一個概念的內涵和外延所作的簡要說明。相當於數學上的對未知數的設定賦值,比如 設某未知數為已知字母x以便於簡化計算, 對某個命名的詞匯賦與一定的意義或形象,則有利於交流中的識別及認同。 公理: 在數學中,公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下 邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下,公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同,一個公理 除非有冗余的 不能被其他公理推 ...

2019-09-13 16:44 0 380 推薦指數:

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論文中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推論(Corollary)

名詞解釋 Theorem:就是定理,比較重要的,簡稱是 Thm。 Lemma:小小的定理,通常是為了證明后面的定理,如果證明的篇幅很長時,可能會把證明拆成幾個部分來論述,雖然篇幅可能變多,但派絡卻很清楚。 Corollary:推論。由定理立即可推知的結果。 Property:性質 ...

Sun Mar 28 00:29:00 CST 2021 0 262
Latex中定義定理引理、證明 設置方法總結

Latex中定義定理引理、證明 設置方法總結 在LaTex中需要有關定理公理命題引理定義等時,常用如下命令 \newtheorem{定理環境名}{標題}[主計數器名] \newtheorem{theorem}{Theorem}[Chapter] 意思就是定義 ...

Sun Mar 19 18:40:00 CST 2017 1 80806
命題邏輯公理系統淺談

命題邏輯公理系統 概念 從一些公理出發,根據演繹法,推導出一系列定理,形成的演繹體系叫做公理系統。 命題邏輯的重言式^ 1可以組成一個公理系統 初始命題是重言式 從公理出發,利用推理規則,可以推導出定理定理都是重言式 該系統推出的都是重言式,而且能推出所有重言式 初始 ...

Wed Feb 10 15:53:00 CST 2021 0 495
Burnside引理與polya定理

1、置換   置換簡單來說就是對元素進行重排列,如下圖所示。置換是[1,n]到[1,n]的一一映射。   舉個直觀的例子,將正方形繞其中心逆時針旋轉90度,可以看成是正方形四個頂點的一個置換。關於 ...

Thu Oct 01 23:19:00 CST 2015 2 2406
Burnside引理與polay定理

Burnside引理與polay定理 引入概念 1.置換 簡單來說就是最元素進行重排列 是所有元素的異議映射,即\([1,n]\)映射到\([1,n]\) \[\begin{pmatrix} 1&2&i \ldots n \\ a_{1} & a_ ...

Thu Feb 08 01:41:00 CST 2018 0 1270
Schur 三角化定理推論

將學習到什么 從 Schur 的酉三角化定理可以收獲一批結果,在這一部分介紹重要的幾個. 跡與行列式 相似矩陣具有相同的特征多項式, 從特征多項式一節中, 我們又知道,相似矩陣的跡以及行列式都是相同的,且分別用所有特征值的和與積表示,所以對於矩陣 \(A\in M_n ...

Mon Nov 06 00:33:00 CST 2017 0 2518
歐拉-費馬小定理定理(證明及推論

歐拉定理: 若正整數 a , n 互質,則 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是歐拉函數(1~n) 與 n 互質的數。 證明如下: 不妨設X1,X2 ...... Xφn是1~n與n互質的數。   首先我們先來考慮一些數:aX1,aX2 ...

Sat Sep 01 21:25:00 CST 2018 3 16858
等價類計數:Burnside引理 & Polya定理

PS: 寫的時候博主比較naive,所有的變換都是向右結合的,還請諒解( 0. 引子 (update 2020/12/21){#s-0} 直接上理論會有點難受,不妨先來點簡單的計數題找找感覺? ...

Sun Mar 22 07:27:00 CST 2020 0 608
 
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