一、無約束優化 對於無約束的優化問題，直接令梯度等於0求解。 如果一個函數$f$是凸函數，那么可以直接通過$f(x)$的梯度等於0來求得全局極小值點。 二、有約束優化 若$f(x)，h(x)，g(x)$三個函數都是線性函數，則該優化問題稱為線性規划。若任意 ...

目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識，想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

概念 1)凸優化：是指一種比較特殊的優化，是指求取最小值的目標函數為凸函數的一類優化問題。 2)兩個不等式： 兩個正數的算數平均值大於幾何平均值，即： 給定可逆矩陣Q，對於任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意兩個不同點的線段仍在集合C內，則稱集合S ...

03-凸優化問題 目錄 一、一般優化問題 二、凸優化問題 2.1 凸優化問題定義 2.2 凸優化問題的最優解 2.3 等價問題化簡 三、擬凸優化問題 四、典型凸優化問題 4.1 線性規划(LP ...

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

凸優化問題 Convex Problems 凸優化的廣義定義 廣義上講，目標函數是凸函數，且相關約束是凸集約束，那么這個問題就稱為凸優化。 但實際上我們經常遇見的凸優化問題范圍會更小一點。 一般優化問題的描述 \[\begin{aligned} min \qquad & ...

關於非凸優化的方法， https://blog.csdn.net/kebu12345678/article/details/54926287 提到，可以把非凸優化轉換為凸優化，通過修改一些條件。 非凸優化問題如何轉化為凸優化問題的方法：1）修改目標函數，使之轉化為凸函數2）拋棄一些約束條件，使新 ...

1.凸集與凸函數 2.凸優化問題 3.拉格朗日乘子法 4.對偶問題,slater條件,KKT條件 1.凸集與凸函數 凸集：在點集拓撲學與歐幾里得空間中，凸集是一個點集，其中每兩點之間的直線上的點都落在該點集中。千言萬語不如一張圖來的明白，請看 ...