t元j 一、什么是凸函數 　對於一元函數\(f(x\))，如果對於任意\(t\epsilon[0,1]\)均滿足：\(f(tx_1 + (1-t)x_2) \leq tf(x_1) + (1-t)f(x_2)\)，則稱\(f(x)\)為凸函數(convex function) 　如果對於任意 ...

本文摘自張賢達的《矩陣分析與應用》第四章第3節、王書寧等人譯的《凸優化》的第三章第1節和第4節 --------------------------------------------------- ...

70年代新的數學分支”凸分析”的出現，打破了分析數學中”線性”和”非線性”這樣一個經典的卻又 ...

凸函數定義 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\ f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2 ...

/p/14900036.html 一、基本性質和例子 [凸函數] 一個函數 \(f: R^n\ri ...

凸函數 凸函數是一個定義在某個 向量空間的凸 子集C（區間）上的實值函數f，而且對於凹子集C中任意兩個 向量 。其圖象呈凸狀 ...

讀文章和學習過程中經常會遇到concave,convex以及down,up的組合。怎樣區分呢？ 下面有一些摘自網絡的定義，不同情況下應有不同的定義，以下僅供參考： 定義一：當四種都存在時： 上 ...

今天想不明白方差為什么>=0了, 因為我看Jensen不等式是這么說的(看的是英文版本): 如果是convex, 那么E(g(X))>=g(E(X)). 以前查過字典, 知道concave是凹, convex是凸. 我想, 誒不對, g(x)=x^2是凹函數, 它二階導=2>0. ...