原文:學習:多項式算法----FFT

FFT,即快速傅里葉變換,是離散傅里葉變換的快速方法,可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題 兩個序列的卷積 卷積 卷積通俗來說就一個公式 本人覺得卷積不重要 C k sum i j k A i B i 那么這個表達式是啥意思了: 有兩個序列A和B,其中 A left A ,A ,... right ,B left B ,B ,... right A序列有a個元素,B序列有b個元素。於是,由這兩 ...

2019-07-24 17:47 0 524 推薦指數:

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多項式乘法(FFT)學習筆記

------------------------------------------本文只探討多項式乘法(FFT)在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問,在此不勝感激 多項式 1.系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A(x)表示一個x-1次多項式,a[i]為$ x^i ...

Tue Apr 03 06:12:00 CST 2018 2 770
FFT/NTT 多項式學習筆記

FFT(快速傅立葉變換)和NTT(快速數論變換)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先給出多項式的一些定義(初中數學內容): 形如Σaixi的式子就是多項式多項式中每個單項叫做多項式的項。 這些單項中的最高次數,就是這個多項式的次數。 有幾個不同的元也是多項式,但在 ...

Mon Jul 03 06:49:00 CST 2017 3 5053
[多項式算法](Part 3)MTT 任意模數FFT/NTT 學習筆記

其他多項式算法傳送門: [多項式算法](Part 1)FFT 快速傅里葉變換 學習筆記 [多項式算法](Part 2)NTT 快速數論變換 學習筆記 [多項式算法](Part 4)FWT 快速沃爾什變換 學習筆記 [多項式算法](Part 5)分治FFT 學習筆記 ...

Thu Aug 08 20:47:00 CST 2019 0 420
[學習筆記] 多項式與快速傅里葉變換(FFT)基礎

==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
多項式各種算法學習筆記

1.FFT(快速傅里葉變換) 1.前置技能 復數: 基本表示法及性質: \[i=\sqrt{-1} \] \(i\)是虛數單位 1.坐標(代數)形式: \[z=a+bi \] 當b為0是z為實數,當a為0時為純虛數 注:復數包括實數和虛數,虛數下有純虛數 虛數z ...

Sun Feb 17 23:08:00 CST 2019 0 1373
【learning】多項式乘法&fft

預備知識(有了解的就可以直接跳啦,mainly from 算導)   fft的話,用來解決與多項式乘法 ...

Mon Oct 30 04:58:00 CST 2017 8 838
多項式的基本運算(FFT和NTT)總結

設參與運算的多項式最高次數是n,那么多項式的加法,減法顯然可以在O(n)時間內計算。 所以我們關心的是兩個多項式的乘積。朴素的方法需要O(n^2)時間,並不夠優秀。 考慮優化。 多項式乘積 方案一:分治乘法。 對於多項式X,Y,假設各有2m項,(即最高次數是2m-1) X,Y分別 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
FFT求卷積(多項式乘法)

FFT求卷積(多項式乘法) 卷積 如果有兩個無限序列a和b,那么它們卷積的結果是:\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列,a最低的項為a0,最高的項為an,b同理,我們可以把a和b超出范圍的項都設置成0。那么可以得出:y0 ...

Mon Apr 30 17:36:00 CST 2018 0 4234
 
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