【代入法】代入法首先要對這個問題的時間復雜度做出預測,然后將預測帶入原來的遞歸方程,如果沒有出現矛盾,則是可能的解,最后用數學歸納法證明。 【舉 例】我們有如下的遞歸問題:T(n)=4T(n/2)+O(n),我們首先預測時間復雜度為O(n2),不妨設T(n)=kn2(其中k為常數),將該 ...
相信提到斐波那契數列,大家都不陌生,這個是在我們學習 C C 的過程中必然會接觸到的一個問題,而作為一個經典的求解模型,我們怎么能少的了去研究這個模型呢 筆者在不斷地學習和思考過程中,發現了這類經典模型竟然有如此多的有意思的求解算法,能讓這個經典問題的時間復雜度降低到 O ,下面我想對這個經典問題的求解做一個較為深入的剖析,請聽我娓娓道來。 我們可以用如下遞推公式來表示斐波那契數列 F 的第 n ...
2019-07-16 08:58 4 2157 推薦指數:
【代入法】代入法首先要對這個問題的時間復雜度做出預測,然后將預測帶入原來的遞歸方程,如果沒有出現矛盾,則是可能的解,最后用數學歸納法證明。 【舉 例】我們有如下的遞歸問題:T(n)=4T(n/2)+O(n),我們首先預測時間復雜度為O(n2),不妨設T(n)=kn2(其中k為常數),將該 ...
在算法分析中,當一個算法中包含遞歸調用時,其時間復雜度的分析會轉化為一個遞歸方程求解。實際上,這個問題是數學上求解漸近階的問題,而遞歸方程的形式多種多樣,其求解方法也是不一而足,比較常用的有以下四種方法: (1)代入法(Substitution Method ...
遞歸算法應該都不陌生,其實最開始遇見遞歸應該是在數學課上,類似於f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(1)=1,f(2)=4,f(3)=3這種數學題大家應該見過不少,其實思想就是層層遞歸,最終將目標值用f(1),f(2),f(3)表示。 之前做了一個需求,需要實現類似操作系統文件夾的功能 ...
遞歸算法大家都不陌生,當須要反復計算同樣問題時,一般能夠選擇遞歸和循環兩種算法。 又由於遞歸實現起來代碼比較簡潔。所以通常都會使用遞歸來解決上述問題。比方斐波那契數列。再比方樹的前序、中序、興許遍歷算法。 遞歸算法盡管是有代碼簡潔這個長處,可是其缺點顯著。 由於遞歸函數是在運 ...
T(n)表示時間復雜度,可以這樣表示:T(n)=一個單項式,例如:T(n)=2T(n/2)+f(n) ...
的第 n 個數字,則 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 。對於此遞歸關系,f(0) = 0 ...
參考:https://blog.csdn.net/a1456123a/article/details/48849923 ...
遞歸算法時間復雜度的計算方程式一個遞歸方程: 在引入遞歸樹之前可以考慮一個例子: T(n) = 2T(n/2) + n2 迭代2次可以得: T(n) = n2 + 2(2T(n/4) + (n/2) 2) 還可以繼續迭代,將其完全展開可得: T(n ...