拉格朗日差值公式： 拉格朗日插值法 在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫，拉格朗日命名的一種多項式差值方法。——百度百科 為什么學它？ 在oi中，可以 水 這道題 ...

拉格朗日插值法：是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法（摘自某度百科） 首先我們需要知道，拉格朗日插值法有何用？ 舉例子永遠是最好的方法 比如說，已知下面這幾個點，我想找到一根穿過它們的曲線： \(k+1\)個點是肯定可以確定一個\(k\)次函數 ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一個人叫拉格朗日，他發現了拉格朗日插值，可以求出給出函數 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 個點，求出這個函數 \(f(x)\) 的值。 推論： 根據某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我們就可以 ...

的方法，其中比較普及的就是拉格朗日插值。 二，定義 　　　對某個多項式函數，已知有給定的k + ...

本文部分轉載自： 知乎 中文維基 有何用 板子：給出平面上n+1個點，求一條穿過這n+1個點的n次多項式，或這個多項式在另一個點處的值。 顯然可以高斯消元求出每一項系數，然后輸出/直接爆算。 其實拉格朗日插值有兩種：朴素的，和重心拉個朗日插值。一般情況下，朴素的和高斯消元在求解第1問時 ...

拉格朗日插值 插值真慘 眾所周知$k+1$個點可以確定一個$k$次多項式，那么插值就是通過點值還原多項式的過程。 設給出的$k+1$個點分別是$(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_k,y_k)$，那么xjb構造一下： 設函數$f_i(x)=\frac{\prod ...

引言： 什么是拉格朗日插值？假設我們現在有三個點 \((x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)\)，現在我們要找一條唯一的二次曲線剛好經過這三個點。 拉格朗日給出了一個絕妙的方法，他把我們要求的曲線的表達式等同於三個函數的累加。具體是這么操作的： 第一個函數保證\(f_1 ...

拉格朗日插值法(圖文詳解) 自我感覺挺實用的一個算法。 也為一些題目提供了解決的思路。 插值：給一些散點，求滿足這些個散點的函數（多項式），即求出這些系數 一般求一個點值，都要先得到系數，再O(n)算。求系數，高斯消元，是O(n^3)的。 但是，如果只要一個點值，這樣豈不是血虧。 拉格 ...