介紹一個小科技，三元環計數，利用復雜度分析證明暴力求解是科學的。 具體問題就是，給定一張 $n$ 個點，$m$ 條邊的簡單無向圖，求解無序三元組 $(i,j,k)$ 的數量，其中滿足存在邊 $(i,j), (j,k),(i,k)$。 我們先把無向圖轉成有向圖，並給每個點定義一個雙關 ...

對無向圖的三元環計數。 先對所有無向邊定向，從度數小的點連向度數大的點，度數相同時，從編號小的點連向編號大的點。枚舉每一個點 \(x\)，將其連出的點 \(y\) 都打上 \(x\) 的標記，再枚舉點 \(y\) 連出的點 \(z\)，若點 \(z\) 有 \(x\) 的標記，則 \((x,y ...

給定 n 個點和 m 條邊的一張圖和一個值 k ，求圖中邊數為 k 的聯通子圖個數 mod 1e9+7。 \(n \le 10^5, m \le 2 \times 10^5, 1 \le k \le ...

hdu 6184 Counting Stars(三元環計數) 題意： 給一張n個點m條邊的無向圖，問有多少個\(A-structure\) 其中\(A-structure\)滿足\(V=(A,B,C,D)\) && \(E=(AB,BC,CD,DA,AC)\) 顯然 ...

三元環是一個不怎么常見的黑科技，它的求解方法是一種基於分塊思想的方法，比較簡單好寫，在這里介紹一下三元環的計數方法及正確性與時間復雜度證明。 對於一個$n$個點$m$條邊的無向圖，三元環是指對於圖上的三個點，兩兩點之間都直接有邊相連，這三個點組成的環就是三元環。 三元環的計數方法：記錄圖中每個 ...

萬惡之源： 給定一張無重邊、無自環的無向圖（點數為$n$，邊數為$m$，且$n,m$同階），問有多少個無序三元組$(i,j,k)$，使得存在： 1. 有一條連接$i,j$的邊 2. 有一條連接$j,k$的邊 3. 有一條連接$k,i$的邊 舉個例子： 這張圖中有三個 ...

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