目錄 隨機結構舉例 two classical combinatorial distributions PGF Probability generating functions定義 矩 Moments 例題 二項分布的r order-階乘矩 ...

目錄 0. 前置 1. 廣義二項式定理（牛頓二項式定理） 2. 雙階乘 3. 一些展開式 1. 形式冪級數的定義及基礎運算（可略） 2. 生成函數 1. 普通生成函數（OGF） 1. ...

作者：Vamei 出處：http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載，也請保留這段聲明。謝謝！ 我們重新回到對單隨機變量分布的研究。描述量是從分布中提取出的一個數值，用來表示分布的某個特征。之前使用了兩個描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，還有其它的描述量 ...

　　我們重新回到對單隨機變量分布的研究。描述量是從分布中提取出的一個數值，用來表示分布的某個特征。之前使用了兩個描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，還有其它的描述量嗎？ 斜度 　　值得思考的是，期望和方差足以用來描述一個分布嗎？如果答案是可以，那么我們就沒有必要尋找其它描述量的。事實上 ...

本文章從以上兩位大佬的博客參考而來!再次感謝! 母函數，又稱生成函數，是ACM競賽中經常使用的一種解題算法，常用來解決組合方面的題目。 在數學中，某個序列的母函數(Generating function，又稱生成函數)是一種形式冪級數，其每一項的系數可以提供 關於這個序列的信息 ...

\(\Gamma\)函數的定義 在實數域上伽馬函數定義為： \[\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt(x>0) \] 另外一種寫法： \[\Gamma(x)=2\int_0^{+\infty}t^{2x-1}e ...

在求獨立的隨機變量之和的分布時，可用矩母函數法。 1 矩母函數法 定理 已知\(X_1,\ldots,X_n\)為獨立的隨機變量，各種的矩母函數為\(M_1,\ldots,M_n\)，\(a_1,\ldots,a_n\)為常數，則\(Y=\sum_{i=1}^{n}a_i X_i\)的矩母函數 ...

在數學中，某個序列的母函數(Generating function，又稱生成函數)是一種形式冪級數，其每一項的系數可以提供關於這個序列的信息。使用母函數解決問題的方法稱為母函數方法。 母函數———把組合問題的加法法則和冪級數的的乘冪的相加對應起來 我們從經典的砝碼的例子講起 題目：有1g ...