前言 在圖論中,在尋路最短路徑中除了Dijkstra算法以外,還有Floyd算法也是非常經典,然而兩種算法還是有區別的,Floyd主要計算多源最短路徑。 在單源正權值最短路徑,我們會用Dijkstra算法來求最短路徑,並且算法的思想很簡單——貪心算法:每次確定最短路徑的一個點然后維護(更新 ...
Floyd算法是經典的求算多源最短路徑的算法,它的實質還是一種動態規划思想的應用。 一 Floyd算法的實現思想 Floyd算法是如何實現的呢,我下面做簡單說明: 我們要求算i,j兩點間的最短距離,首先我們引入一個中間點k,看看從i到j有沒有一條經過k的通路 即i k j ,如果有這么一條路,那么我們將目前的從i到j的距離,與從i到k再到j的距離相比較,小的那一個更新為新的從i到j的最短路。 那 ...
2019-06-02 10:20 0 938 推薦指數:
前言 在圖論中,在尋路最短路徑中除了Dijkstra算法以外,還有Floyd算法也是非常經典,然而兩種算法還是有區別的,Floyd主要計算多源最短路徑。 在單源正權值最短路徑,我們會用Dijkstra算法來求最短路徑,並且算法的思想很簡單——貪心算法:每次確定最短路徑的一個點然后維護(更新 ...
前言 在圖論中,在尋路最短路徑中除了Dijkstra算法以外,還有Floyd算法也是非常經典,然而兩種算法還是有區別的,Floyd主要計算多源最短路徑。 在單源正權值最短路徑,我們會用Dijkstra算法來求最短路徑,並且算法的思想很簡單—貪心算法:每次確定最短路徑的一個點然后維護(更新 ...
Floyd-Warshall 算法采用動態規划方案來解決在一個有向圖 G = (V, E) 上每對頂點間的最短路徑問題,即全源最短路徑問題(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中圖 G 允許存在權值為負的邊,但不存在權值為負的回路。Floyd ...
Floyd算法: Floyd算法用來找出每對頂點之間的最短距離,它對圖的要求是,既可以是無向圖也可以是有向圖,邊權可以為負,但是不能存在負環(可根據最小環的正負來判定). 基本算法: Floyd算法基於動態規划的思想,以 u 到 v 的最短路徑至少經過前 k 個點為轉移狀態進行計算 ...
: Floyd算法基於動態規划的思想,以 u 到 v 的最短路徑至少經過前 k 個點為轉移狀態進行計算, ...
基本思想: 弗洛伊德算法定義了兩個二維矩陣: 矩陣D記錄頂點間的最小路徑 例如D[0][3]= 10,說明頂點0 到 3 的最短路徑為10; 矩陣P記錄頂點間最小路徑中的中轉點 例如P[0][3]= 1 說明,0 到 3的最短路徑軌跡為:0 -> 1 -> ...
Floyd算法又稱弗洛伊德算法,也叫做Floyd's algorithm,Roy–Warshall algorithm,Roy–Floyd algorithm, WFI algorithm。 Floyd算法是一種在有權圖中(有確定的非負的權值,不能存在環路)查找最短路徑的算法。該算法的一次簡單 ...
聲明:圖片及內容基於https://www.bilibili.com/video/BV1oa4y1e7Qt?from=articleDetail 多源最短路徑的引入 Floyd算法 原理 加入a: 加入b: 加入c: 數據結構 核心代碼 ...