前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征值分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征值分解的一種解釋。特征值和奇異值在大部分人的印象中,往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...
基於矩陣奇異值分解的水印算法 一.實驗目的 了解基於矩陣奇異值分解的圖像數字水印技術,掌握基於矩陣奇異值分解的圖像水印算法原理,設計並實現一種基於矩陣奇異值分解的數字水印算法。 二.實驗條件 Windows 或 操作系統 MATLAB b 圖像文件 三.實驗原理 .矩陣的奇異值分解 SVD 與圖像矩陣的能量 矩陣的奇異值分解變換是一種正交變換,它可以將矩陣對角化。我們知道任何一個矩陣都有它的奇異值 ...
2019-05-21 00:42 0 603 推薦指數:
前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征值分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征值分解的一種解釋。特征值和奇異值在大部分人的印象中,往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...
矩陣的奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是數值計算中的精彩之處,在其它數學領域和機器學習領域得到了廣泛的應用,如矩陣的廣義逆,主分成分析(PCA),自然語言處理(NLP)中的潛在語義索引(Latent Semantic Indexing),推薦算法 ...
轉:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的實現一般有兩種,一種是用特征值分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是 ...
酉空間(也稱:U空間,復內積空間):定義了復數域上的內積方式的線性空間叫做酉空間(相乘變成共軛相乘) 酉矩陣:歐氏空間(實線性空間)的正交陣的復空間的對應版本,他只是《線性代數》中的正交陣的一個推廣。 相似矩陣:,酉相似:P是酉矩陣 厄米特矩陣(Hermitian Matrix,又譯作 ...
奇異值分解(singular value decomposition, SVD)是一種矩陣因子分解方法,是線性代數的概念,但在統計學習中被廣泛使用,成為其重要工具。 定義 (奇異值分解)矩陣的奇異值分解是指, 將一個非零的mxn實矩陣A, A∈Rmxn,表示為以下三個實矩陣乘積形式的運算,即進行 ...
矩陣SVD 奇異值分解(Singular Value Decomposition)是一種重要的矩陣分解方法,可以看做是對方陣在任意矩陣上的推廣。Singular的意思是突出的,奇特的,非凡的,按照這樣的翻譯似乎也可以叫做矩陣的優值分解。 假設矩陣A是一個m*n階的實矩陣,則存在一個分解 ...
算法的完整實現代碼我已經上傳到了GitHub倉庫:NumericalAnalysis-Python(包括其它數值分析算法),感興趣的童鞋可以前往查看。 1 奇異值分解(SVD) 1.1 奇異值分解 已知矩陣\(\boldsymbol{A} \in \R^{m \times n ...
有兩種,一種是用特征值分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征值分解的一種解 ...