克魯斯卡爾算法:Kruskal算法是一種用來查找最小生成樹的算法,由Joseph Kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有Prim算法和Boruvka算法等。三種算法都是貪心算法的應用。和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。 基本思想 ...
按照慣例,接下來是本篇目錄: 什么是最小生成樹 什么是克魯斯卡爾算法 克魯斯卡爾算法的例題 摘要:本片講的是最小生成樹中的玄學算法 克魯斯卡爾算法,然后就沒有然后了。 什么是最小生成樹 定義: 先引入一個定理:N個點用N 條邊連接成一個聯通塊,形成的圖形只可能是樹,沒有別的可能 根據這個定理,我們定義:在一個有N個點的圖中,選出N 條邊出來,連接所有N個點,這N 條邊的邊權之和最小的方案 最小生成 ...
2019-04-23 19:39 0 3106 推薦指數:
克魯斯卡爾算法:Kruskal算法是一種用來查找最小生成樹的算法,由Joseph Kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有Prim算法和Boruvka算法等。三種算法都是貪心算法的應用。和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。 基本思想 ...
我們在前面講過的《克里姆算法》是以某個頂點為起點,逐步找各頂點上最小權值的邊來構建最小生成樹的。同樣的思路,我們也可以直接就以邊為目標去構建,因為權值為邊上,直接找最小權值的邊來構建生成樹也是很自然的想法,只不過構建時要考慮是否會形成環而已,此時我們就用到了圖的存儲結構中的邊集數組結構,如圖 ...
算法描述 克魯斯卡爾算法是一種貪心算法,因為它每一步都挑選當前最輕的邊而並不知道全局路徑的情況. 算法最關鍵的一個步驟是要判斷要加入mst的頂點是否會形成回路,我們可以利用並查集的技術來做。 並查集的具體實現可參考:快速並查集 下面是對算法的一個簡單描述: 這是一個 ...
【0】README 0.1) 本文總結於 數據結構與算法分析, 源代碼均為原創, 旨在 理解 Kruskal(克魯斯卡爾)算法 的idea 並用 源代碼加以實現; 0.2)最小生成樹的基礎知識,參見 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article ...
第一篇博客。 克魯斯卡爾求最小生成樹思想:首先將n個點看做n個獨立的集合,將所有邊快排(從小到大)。然后,按排好的順序枚舉每一條邊,判斷這條邊連接的兩個點是否屬於一個集合。若是,則將這條邊加入最小生成樹,並將兩個點所在的集合合並為一個集合。若否,則跳過。直到找到n-1條邊為止 ...
Kruskal算法 前面講了最小生成樹的Prim算法的實現思路是,通過頂點的擴展不斷地尋找最小權重的生成樹,而Kruskal算法是查找最小權值的邊,然后逐漸把連通分量變為一個聯結全部頂點的最小生成樹。 不同於 Prim算法 ,這次用邊集數組結構來實現 Kruskal算法 結構很簡單 ...
學習最小生成樹算法之前我們先來了解下 下面這些概念: 樹(Tree):如果一個無向連通圖中不存在回路,則這種圖稱為樹。 生成樹 (Spanning Tree):無向連通圖G的一個子圖如果是一顆包含G的所有頂點的樹,則該子圖稱為G的生成樹。 生成樹是連通圖的極小連通子圖。這里所謂極小是指:若在 ...
最小生成樹的性質:MST性質(假設N=(V,{E})是一個連通網,U是頂點集V的一個非空子集,如果(u,v)是一條具有最小權值的邊,其中u屬於U,v屬於V-U,則必定存在一顆包含邊(u,v)的最小生成樹) 普里姆算法(Prim算法) 思路:以點為目標構建最小生成樹 1.將初始 ...