zkt大神的同題題解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一個有N個元素的集合有2^N個不同子集(包含空集),現在要在這2^N個集合中取出若干集合(至少一個 ...
學習博客:https: blog.csdn.net m article details 對容斥原理的描述 容斥原理是一種重要的組合數學方法,可以讓你求解任意大小的集合,或者計算復合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下: 要計算幾個集合並集的大小,我們要先將所有單個集合的大小計算出來,然后減去所有兩個集合相交的部分,再加回所有三個集合相交的部分,再減去所有四個集合相交的部分,依此類推,一直計算到 ...
2019-04-21 14:28 0 1831 推薦指數:
zkt大神的同題題解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一個有N個元素的集合有2^N個不同子集(包含空集),現在要在這2^N個集合中取出若干集合(至少一個 ...
2839: 集合計數 題意:n個元素的集合,選出若干子集使得交集大小為k,求方案數 先選出k個\(\binom{n}{k}\),剩下選出一些集合交集為空集 考慮容斥 \[交集為\emptyset = 任意選的方案數-交集\ge 1 的方案數+交集\ge 2的方案數 ...
題意: 已知集合A,B,C, 輸出三集合的並集。 容斥原理(用圖解釋) ∩ ∪ 對於求三集合並集的公式: A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 對於證明,我就簡單的敘述一下。 因為求並集不能將 ...
@ 目錄 普通容斥 例題選講 歐拉函數 經典題目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 經典問題 經典問題2 Minmax 容斥 ...
容斥原理。 最近被容斥虐慘了,要總結一下知識點和寫一些題解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶減的式子。 令$M$為$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基礎概念 我們假設有全集\(S\),以及\(n\)個集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每個集合\(A_i\)中的元素具有性質\(P_i\),現在我們要求不具有任何性質的集合大小,也就是元素 ...
容斥原理,容斥系數 眾所周知,容斥原理是計數問題中最雞賊的東西.基本上很多計數問題都要用到容斥,但是有的時候你明明知道要容斥就是不知道怎么容斥.所以特此寫在這里總結一下. 1.簡單傻逼的容斥原理。 一般來說,這種容斥原理一般有n個性質,滿足第\(i\)個性質的元素集合為\(A_i ...
定理 設共有\(n\)個集合,\(A_i\)表示第\(i\)個集合,則所有集合的並集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i-1}\sum|A_1\cap A_2\cap\cdots\cap A_i ...