斯特林數 定義： 自行百度 遞推式： \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...

目錄 第一類斯特林數 遞推公式 第二類斯特林數 遞推公式 通項公式 下降冪 定義 定理 上升冪 定義 定理 斯特林反演 ...

首先我們先來了解什么叫做斯特林數。 第一類斯特林數 \(\left[n\atop m \right]\) 或者 \(s(n,m)\) 表示從 \(n\) 個元素中選出 \(m\) 個圓排列的方案數。 什么是圓排列，對於兩個排列，如果循環相同，那么這兩個排列就被視為相同的圓排列，不難發現 ...

斯特林數（Stirling） 目錄 斯特林數（Stirling） （一）第一類斯特林數[] 1.定義 2.公式 3.數值表 （二）第二類斯特林數{} 1.定義 ...

簡介 斯特林數是組合數學中的一個重要內容，有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 斯特林數主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的斯特林數可以指兩類數，分為第一類斯特林數和第二類斯特林數 ...

聯合省選的D1T2放出了一道裸的斯特林數，幸虧之前推過第二類斯特林數求自然數冪和，所以很幸運地切了。 這次比賽之后dyp和gmh77瘋狂學斯特林數，從此免疫。 驚得我也系統地學一下斯特林數做做樣子。 概念 第一類斯特林數：記為\(s(m,n)\)（也可以用中括號表示），組合意義為\(m ...

斯特林公式（Stirling formula） 斯特林公式用來求階乘\(n!\)的通項公式，一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的時候，斯特林公式的取值已經十分准確。 \[n!=\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n ...

在組合數學，Stirling 數可指兩類數，第一類Stirling 數和第二類 Stirling 數，都是由18世紀數學家 James Stirling 提出的。 Stirling 數有兩種，第一類和第二類Stirling 數 第一類斯特林數： 形如$\left[\begin ...