本文作者:韓申權作者博客:http://www.cnblogs.com/hsqdboke轉載請注明出處,侵權必究,保留最終解釋權! 首先先要理解離散傅里葉變換(DAT),然后再理解其快速計算方法(FFT)的原理,和蝴蝶算法的內涵,否則將寫不出代碼; 蝴蝶算法內涵: (WN)^n的計算 ...
FFT算法概要: FFT Fast Fourier Transformation 是離散傅氏變換 DFT 的快速算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇 偶 虛 實等特性,對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。 FFT算法原理: 離散傅里葉變換DFT公式: FFT算法 Butterfly算法 設x n 為N項的復數序列,由DFT變換,任一X m 的計算都需要N次復數乘法和N 次復數加法, ...
2019-04-10 14:49 0 3131 推薦指數:
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一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...
多項式的點值表示(Point Value Representation) 設多項式的系數表示(Coefficient Representation): \[\begin{align*} \m ...
快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform)是信號處理與數據分析領域里最重要的算法之一。我打開一本老舊的算法書,欣賞了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似簡單的計算技巧來講解這個東西。 本文的目標是,深入Cooley-Tukey FFT ...
參考(大部分證明摘自):https://oi.men.ci/fft-notes/ 【簡介】 快速傅里葉變換(FFT)是一種可以在$O(nlogn)$時間內完成的離散傅里葉變換(DFT)算法,在OI中主要用於加速向量卷積/多項式乘法運算。 【前置技能】 【引入】 有兩個多項式 ...
題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法(FFT) 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...
快速傅里葉變換(FFT)詳解 (這是我第一次寫博,不喜勿噴...) 關於FFT已經聽聞已久了,這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。 快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到,也是一個 ...
本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了,網上有許多相關的資料,入門的話推薦這篇博客:FFT(最詳細最通俗的入門手冊),里面介紹得很詳細。 為什么要學習FFT呢?因為FFT能將多項式乘法的時間復雜度由朴素的$O(n^2)$降到 ...