梯形積分法 基本思想是，將x軸上區間划分成n個等長的子區間。估計介於函數圖像以及每個子區間內梯形區域的面積。 　　設子區間端點為xi和xi+1 ，長度h=xi+1 - xi， 同樣的兩條垂直線的長度為f(xi)和f(xi+1) 　　　　那么面積為：h/2[ f(xi) + f ...

的方法，於是就有了辛普森積分法。 普通辛普森法 辛普森法的基本思想是將求解區間分成若干段，每一段都使用 ...

具體見圖片： ...

近來學了這個知識，似乎沒有想象中的那么難。 問題： 　　 已知$f(x)$, 求定積分$$\int_{L}^{R}f(x)dx$$ simpson公式： 　　 設$f(x)\approx g(x)=Ax^2+Bx+C$ 　　則有$$\int_{l}^{r}f(x)dx ...

今天我們來講一節數學課：蒙特卡洛積分 一般在工程實踐中，面對的函數千變萬化，我們很難直接計算得出某個函數的積分的解析解。為了求解函數積分的數值解，蒙特卡洛法是一種強大的積分方法。它的推導過程如下： 假設我們想去求得函數g的積分，首先根據大數定理，任意給定一個實數函數f和隨機變量x~p(x ...

上一次我們談到，使用蒙特卡洛積分法求積分涉及到兩個問題：1.如何對一個任意分布函數進行抽樣； 2.如何減少方差。這里我們先來探討第一個問題，給定一個概率密度函數，如何對其進行采樣，使采樣滿足其概率分布。 平常有兩種方法實現： 1.逆變換算法 假設我們有一個概率分布函數p(x)，對它取積分 ...

反>對>冪>三>指 就是分部積分法的要領當出現兩種函數相乘時指數函數必然放到d( )中 然后再zhuan用分shu部積分法拆開算而反三角函數不需要動再具體點就是：反*對->反d(對)反*冪->反d(冪)對*冪->對d(冪)。。。。。還可以總結為一句話“反對 ...

高等數學 - 積分法 積分法主要有兩大類，換元法和分部積分法。由於積分運算並不是一個很直觀的運算，因此將積分法的一些結論列於此，方便理解。 關於不定積分和定積分 不定積分屬於求導的逆運算，即若 \(F'(x)=f(x)\) ，則 \(\int f(x)\text{d}x=F(x)+C ...