原文:淺談 Miller-Robbin 與 Pollard Rho

前言 Miller Robbin 與 Pollard Rho 雖然都是隨機算法,不過用起來是真的爽。 Miller Rabin 算法是一種高效的質數判斷方法。雖然是一種不確定的質數判斷法,但是在選擇多種底數的情況下,正確率是可以接受的。 Pollard Rho 是一個非常玄學的方式,用於在 O n 的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子。 事實上算法導論給出的是 O sqrt p , p ...

2019-03-26 20:05 3 626 推薦指數:

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Pollard Rho算法淺談

Pollard Rho介紹 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]發明的一種將大整數因數分解的算法 其中Pollard來源於發明者Pollard的姓,Rho則來自內部偽隨機算法固有的循環 Pollard Rho算法在其他因數分解算法[3]中不算太出眾 ...

Mon May 27 01:16:00 CST 2019 2 1151
大數質因解:淺談Miller-Rabin和Pollard-Rho算法

  2017-07-19 08:54 Amphetamine:能發一下代碼嗎?   應我那位謎一樣好友的邀約,我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法。很奇怪,各種地方有很多代碼描述詳細過程,但我仍舊很懵。也許是我太弱了,不能從 ...

Fri Jul 21 05:27:00 CST 2017 9 7323
Pollard_Rho

Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho ​\)(在此簡稱PR)可以用來在 \(O(N^{\frac{1}{4}})​\) 的時間內分解質因數. (這個算法是\(Pollard\)提出來的;算法中會涉及到一個環,它的形狀為\(''\rho ...

Sun Mar 17 02:03:00 CST 2019 5 509
Pollard Rho 算法及其優化詳解

$ PollardRho $ 算法總結: $ Pollard~Rho $ 是一個很神奇的算法,用於在 $ O(n^{1/4}) $ 的期望時間復雜度內計算合數n的某個非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的數)。事書上給出的復雜度是 $ O(\sqrt p) $ , $ p $ 是 $ n ...

Sun Mar 17 05:54:00 CST 2019 0 1563
Pollard Rho因子分解算法

  有一類問題,要求我們將一個正整數x,分解為兩個非平凡因子(平凡因子為1與x)的乘積x=ab。   顯然我們需要先檢測x是否為素數(如果是素數將無解),可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。   Pollard Rho是一個非常玄學的方式,用於在O(n^1/4)的期望時間復雜度 ...

Sat Feb 10 07:11:00 CST 2018 0 3901
[學習筆記]Pollard-rho算法

[學習筆記]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho ​ 這是一個用來尋找一個合數的因子的算法。很顯然的,我們可以使用試除法,1~\(\sqrt{n}\)之間一個一個試。很顯然他很慢。 二.朴素的代碼 ​ 我們來看一個沙雕代碼。 ​ 很顯然的,這段代碼很沙雕,完全 ...

Sat Jan 04 20:01:00 CST 2020 0 1573
Pollard Rho (大數分解算法)

RhoPollard Rho是一個著名的大數質因數分解算法,它的實現基於一個神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素數測試。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判斷當前數是否是素數(Miller_rabin)了,如果是則直接返回。如果不是素數的話,試圖找到當前數的一個 ...

Sat Mar 07 06:03:00 CST 2020 0 687
 
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