因為本人近期在學習凸優化的內容，所以決定第一篇帖子寫一些關於凸優化理論的相關介紹，希望對那些對凸優化有興趣的同學和初學者有幫助。 　　首先想要和大家說的是，凸優化聽上去是一門很高深的數學理論，其實學習凸優化的基礎要求其實並不是很高，對於大部分大學理工科的本科生應該都沒有問題，關鍵就是高等數學 ...

本文介紹了Bregman迭代算法，Linearized Bregman算法（及在求解Basis Pursuit問題中的應用）和Split Bregman算法（及在求解圖像TV濾波問題中的應用）。 由 ...

最優化的背景 古希臘的歐幾里得時期就存在最優化的思想，當時提出了一個很著名的問題：在周長相同的一切矩形中，以正方形的面積為最大。接下來幾個世紀，微積分的建立使得最優化理論可以用來解決無約束的極值問題，隨后為了解決有約束條件的最優化問題，發展了變分法。上世紀40年代，由於軍事上的需要產生了運籌學 ...

概念 1)凸優化：是指一種比較特殊的優化，是指求取最小值的目標函數為凸函數的一類優化問題。 2)兩個不等式： 兩個正數的算數平均值大於幾何平均值，即： 給定可逆矩陣Q，對於任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意兩個不同點的線段仍在集合C內，則稱集合S ...

目錄 前言 常見概念 目標函數（objective function） 收斂（convergence） 局部最小值（local mininu ...

算法思路 初始基本可行解 最優解判定條件 單純形 ...

最優化理論與方法學習筆記 一、引論 1、范數 Frobenius范數： 加權Frobenius范數和加權l2范數（其中M是n x n的對稱正定矩陣）： 橢圓向量范數： 特別，我們有 關於范數的幾個重要不等式 ...

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...