快速傅里葉變換（FFT）算法【詳解】
快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）是信號處理與數據分析領域里最重要的算法之一。我打開一本老舊的算法書，欣賞了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中，以看似簡單的計算技巧來講解這個東西。 本文的目標是，深入Cooley-Tukey FFT ...
原文：FFT（快速傅里葉變換）算法詳解
多項式的點值表示 Point Value Representation 設多項式的系數表示 Coefficient Representation ： begin align mathrm P a x amp a a x a x cdots a n x n amp sum i n a ix i end align 則我們對上面的式子可以代入不同的 n 個 x 的值，構成一個 n 維向量： begin ...
2019-03-27 00:19 0 5873 推薦指數：
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快速傅里葉變換(FFT)詳解
本文只討論FFT在信息學奧賽中的應用 文中內容均為個人理解，如有錯誤請指出，不勝感激 前言 先解釋幾個比較容易混淆的縮寫吧 DFT：離散傅里葉變換—>$O(n^2)$計算多項式乘法 FFT：快速傅里葉變換—>$O(n*\log(n)$計算多項式乘法 FNTT/NTT：快速 ...
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快速傅里葉變換（FFT）詳解 （這是我第一次寫博，不喜勿噴...） 關於FFT已經聽聞已久了，這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。 快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到，也是一個 ...
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感謝 路人黑的紙巾， 理論部分來源於地址 FFT原理：將多項式的系數表示轉換為點值表示，從而進行卷積運算，理論上從\(O(n^2)\)降低到\(O(nlogn)\)。 \[f(x)= a_0 + a_1x + a_2x^2+\cdots+a_{n-1}x^{n-1} \\ g(x ...
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自己也看了幾篇博客，但是對我這種不擅長推導小白來說還是有一點困難，所以自己也寫一篇博客也為像我一樣的小白提供思路。以下內容包含各種LaTeX渲染，如果哪里有錯誤歡迎大家評論留言，或者添加本人qq：1403482164（無事勿擾） 一、FFT的應用場景 \(A(x) \text{=} a_0 ...
「算法筆記」快速傅里葉變換（FFT）
一、引入 首先，定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\)，其中 \(a_i\) 為系數，\(n\) 為次數，這種表示方法稱為“系數表示法”，一個多項式是由其系數確 ...
FFT快速傅里葉變換算法
1、FFT算法概要： FFT（Fast Fourier Transformation）是離散傅氏變換（DFT）的快速算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。 2、FFT算法原理： 離散傅里葉變換DFT公式： FFT ...
【算法】快速傅里葉變換(FFT)初探
參考（大部分證明摘自）：https://oi.men.ci/fft-notes/ 【簡介】 快速傅里葉變換（FFT）是一種可以在$O(nlogn)$時間內完成的離散傅里葉變換（DFT）算法，在OI中主要用於加速向量卷積/多項式乘法運算。 【前置技能】 【引入】 有兩個多項式 ...