Int64以內Rabin-Miller強偽素數測試和Pollard 因數分解的算法實現 選取隨機數\(ａ\) 隨機數\(ｂ\)，檢查\(gcd(a - b, n)\)是否大於１，若大於１則\(a - b\)是\(ｎ\)的一個因數 實現１：floyd判環 利用多項式\(f(x)\)迭代 ...

有一類問題，要求我們將一個正整數x，分解為兩個非平凡因子（平凡因子為1與x）的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數（如果是素數將無解），可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 ...

給你一個大數n，將它分解它的質因子的乘積的形式。 首先需要了解Miller_rabin判斷一個數是否是素數 大數分解最簡單的思想也是試除法，這里就不再展示代碼了，就是從2到sqrt(n)，一個一個 ...

傳說中的隨機算法。 效率極高。 可以對一個2^63的素數進行判斷。 可以分解比較大的數的因子。 ...

Pollard Rho介紹 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]發明的一種將大整數因數分解的算法 其中Pollard來源於發明者Pollard的姓，Rho則來自內部偽隨機算法固有的循環 Pollard Rho算法在其他因數分解算法[3]中不算太出眾 ...

$ PollardRho $ 算法總結： $ Pollard~Rho $ 是一個很神奇的算法，用於在 $ O(n^{1/4}) $ 的期望時間復雜度內計算合數n的某個非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的數）。事書上給出的復雜度是 $ O(\sqrt p) $ ， $ p $ 是 $ n ...

　　有一類問題，要求我們將一個正整數x，分解為兩個非平凡因子（平凡因子為1與x）的乘積x=ab。 　　顯然我們需要先檢測x是否為素數（如果是素數將無解），可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 　　Pollard Rho是一個非常玄學的方式，用於在O(n^1/4)的期望時間復雜度 ...

[學習筆記]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho ​ 這是一個用來尋找一個合數的因子的算法。很顯然的,我們可以使用試除法，1~\(\sqrt{n}\)之間一個一個試。很顯然他很慢。 二.朴素的代碼 ​ 我們來看一個沙雕代碼。 ​ 很顯然的，這段代碼很沙雕，完全 ...