原文:WarShall算法

.引言 圖的連通性問題是圖論研究的重要問題之一,在實際中有着廣泛的應用。例如在通信網絡的聯通問題中,運輸路線的規划問題等等都涉及圖的連通性。因此傳遞閉包的計算需要一個高效率的算法,一個著名的算法就是warshall在 年提出的WarShall算法。 .算法描述 使用n階布爾矩陣 R k leq k leq n 來表示有向圖中任意一對節點 是否含有路徑的信息。因此,可將原問題划分為如下決策階段: ...

2019-03-03 15:12 0 1881 推薦指數:

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warshall算法

傳遞關系閉包算法 開始,先把關系集合轉化為0,1矩陣,使得方便關系運算。 對於一般算法,通過矩陣點乘的來迭代的方式得到傳遞關系閉包的集合。 代碼如下: 其中矩陣點乘的算法復雜度為O(n^3),迭代次數為n-1次(得到R^n為結果),算法復雜度為O(n^4)。 對於此類算法 ...

Mon Oct 01 05:24:00 CST 2018 0 3072
Warshall算法和Floyd算法

不用說這兩位都是冷門算法……畢竟O(n^3)的時間復雜度算法算法競賽里基本算是被淘汰了……而且也沒有在這個算法上繼續衍生出其他的算法… 有興趣的話:click here.. 話說學離散的時候曾經有個把warshall算法簡化到1/2時間的想法……不過懶得去翻了,現在想想本來這兩個不用 ...

Fri Jan 18 01:11:00 CST 2019 0 1544
Warshall算法和Floyd算法

不用說這兩位都是冷門算法……畢竟O(n^3)的時間復雜度算法算法競賽里基本算是被淘汰了……而且也沒有在這個算法上繼續衍生出其他的算法… 話說學離散的時候曾經有個把warshall算法簡化到1/2時間的想法……不過懶得去翻了,現在想想本來這兩個不用矩陣而用位運算的話速度不知道比我那個方法 ...

Wed Jun 14 00:20:00 CST 2017 0 4799
Floyd-Warshall算法

  Floyd也是采用動態規划的方案來解決在一個有向圖G=(V,E)上每對頂點間的最短路徑問題。運行時間為Θ(V3)。 算法分析:   用鄰接矩陣map[][]存儲有向圖,用dist[i][j]表示i到j的最短路徑。設G的頂點為V={1,2,3...n},對於任意一對頂點i,j屬於V,假設i ...

Sat Jun 14 07:25:00 CST 2014 0 3342
Warshall傳遞閉包算法的學習與實現

1、問題引入   一個有n個頂點的有向圖的傳遞閉包為:有向圖中的初始路徑可達情況可以參見其鄰接矩陣A,鄰接矩陣中A[i,j]表示i到j是否直接可達,若直接可達,則A[i,j]記為1,否則記為0;兩個 ...

Fri Apr 27 18:32:00 CST 2012 0 34388
最短路徑之Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法

最短路徑算法 最短路徑算法通常用在尋找圖中任意兩個結點之間的最短路徑或者是求全局最短路徑,像是包括Dijkstra、A*、Bellman-Ford、SPFA(Bellman-Ford的改進版本)、Floyd-Warshall、Johnson、BFS等等,這里要集中介紹Dijkstra ...

Wed Jul 26 16:11:00 CST 2017 3 2941
Floyd-Warshall 全源最短路徑算法

Floyd-Warshall 算法采用動態規划方案來解決在一個有向圖 G = (V, E) 上每對頂點間的最短路徑問題,即全源最短路徑問題(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中圖 G 允許存在權值為負的邊,但不存在權值為負的回路。Floyd-Warshall ...

Mon Feb 02 16:32:00 CST 2015 5 9755
Floyd-Warshall算法正確性證明

以下所有討論,都是基於有向無負權回路的圖上的。因為這一性質,任何最短路徑都不會含有環,所以也不討論路徑中包含環的情形!並且為避免混淆,將“最短路徑”稱為權值最小的路徑,將路徑經過的點數-1稱為路徑的長度。 先列出算法的c語言代碼實現,后面將用這段代碼來輔助證明。 先用比較形象的語言來簡單 ...

Mon Apr 27 19:55:00 CST 2020 0 586
 
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