原文:快速傅立葉變換(FFT)算法

已知多項式f x a a x a x ... am xm , g x b b x b x ... bn xn 。利用卷積的蠻力算法,得到h x f x g x ,這一過程的時間復雜度為O n 。但是,利用分治策略和插值法來求解h x ,可以將時間復雜度降低至O nlogn ,從而大幅提升算法的效率。此求值算法將被應用於FFT算法中。 一 多項式求值 首先,由lagrange插值法可以知道,對於一個 ...

2019-01-25 15:38 0 643 推薦指數:

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快速傅立葉變換FFT

多項式 系數表示法 設\(f(x)\)為一個\(n-1\)次多項式,則 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x^i\) 其中\(a_i\)為\(f(x)\)的系數 ...

Fri Dec 13 23:56:00 CST 2019 11 204
FFT·快速傅立葉變換

title: 【學習筆記】從單位根到FFT date: 2019-02-19 11:26:08 tags: - 多項式基礎 top: 6009 categories: - 學習筆記 - 多項式 青春的回憶啊… Preface 這篇文章初寫於 $ 7/1/2018 ...

Mon Jul 02 04:17:00 CST 2018 12 5322
FFT-快速傅立葉變換

因尋求更加快速的解法。   對於任何一個N位的整數都可以看作是An*10^(n-1) + An-1* ...

Sat Jul 27 23:40:00 CST 2013 0 6182
FFT快速傅立葉變換的工作原理

實數DFT,復數DFT,FFTFFT是計算DFT的快速算法,但是它是基於復數的,所以計算實數DFT的時候需要將其轉換為復數的格式,下圖展示了實數DFT和虛數DFT的情況,實數DFT將時域中N點信號轉換成2個(N/2+1)點的頻域信號,其中1個(N/2+1)點的信號稱之為實部,另一個(N/2+1)點 ...

Wed Oct 19 07:18:00 CST 2016 0 2642
BZOJ 2194 快速傅立葉變換之二 | FFT

BZOJ 2194 快速傅立葉變換之二 題意 給出兩個長為\(n\)的數組\(a\)和\(b\),\(c_k = \sum_{i = k}^{n - 1} a[i] * b[i - k]\)。 題解 我們要把這個式子轉換成多項式乘法的形式。 一個標准的多項式乘法 ...

Wed Dec 13 22:38:00 CST 2017 0 1325
傅立葉變換FFT(cuda實現)

背景: 無意間看到cuda解決FFT有一個cufft函數庫,大體查看了有關cufft有關知識,寫了一個解決一維情況的cuda代碼,據調查知道cufft在解決1D,2D,3D的情況時間復雜度都為O(nlogn),附上解決一維情況的代碼,准備后面找一些詳細的資料去學習一下cuda的函數庫 ...

Fri Dec 04 01:25:00 CST 2015 0 4510
FFT快速傅里葉變換算法

1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是離散傅氏變換(DFT)的快速算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性,對離散傅立葉變換算法進行改進獲得的。 2、FFT算法原理: 離散傅里葉變換DFT公式: FFT ...

Wed Apr 10 22:49:00 CST 2019 0 3131
算法筆記」快速傅里葉變換FFT

一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...

Tue Feb 09 03:36:00 CST 2021 0 316
 
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