原文鏈接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8627380.html 省選后發現我數學好差。於是先從數論開始學習。 如果發現本文有任何錯誤，歡迎留言指正。 本文內容大致如下： 數論函數基礎知識 狄利克雷卷積與莫比烏斯反演 杜教篩 ...

定義出莫比烏斯函數的人似乎對容斥原理有了高深的造詣。這里從狄利克雷卷積(\(Dirichlet\)卷積 ...

侵刪 以下內容均來自TA爺課件，我只是改了幾個小的地方qwq 請關閉瀏覽器的極速模式后閱讀（極速模式顯示的公式為什么辣么粗糙啊qwq） 枚舉除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

狄利克雷卷積 定義：如果函數 \(F,f,g\) 滿足： \(F(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})\) 則 \(F\) 是 \(f\) 和 \(g\) 的狄利克雷卷積，記作 \(F=(f∗g)\),或 \(F(n)=(f∗g)(n ...

狄利克雷卷積&莫比烏斯反演總結 Prepare 1、\([P]\)表示當\(P\)為真時\([P]\)為\(1\)，否則為\(0\)。 2、\(a|b\)指\(b\)被\(a\)整除。 3、一些奇怪常見的函數: \(1(n)=1\) \(id(n)=n\) \(\sigma ...

狄利克雷卷積簡介 卷積這名字聽起來挺學究的，今天學了之后發現其實挺朴實hhh。 卷積： “（n）”表示到n的一個范圍。 設\(f,g\)是兩個數論函數（也就是說，以自然數集為定義域的復數值函數），則卷積運算\(f\ast g\)定義為 \[(f\ast g)(n) = \sum_ ...

先放上板題 BZOJ3944 洛谷P4213 嗯，杜教篩解決的就是這樣一個喪心病狂的前綴和 \(O(N)\)都會T。。 積性函數## 如果一個數論函數\(f(n)\)，滿足若\(m,n\)互質，那么有\(f(n * m) = f(n) * f(m)\)，那么稱\(f(n)\)為積性函數 ...

真的想學會莫比烏斯反演和杜教篩，請拿出紙筆，每個式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么來的，並且自 ...