原文:上三角矩陣的特征值分解

引入問題:給定一個對角線非零的上三角矩陣 M ,求 M k ,滿足 M 的階 le , k le 。 對 取模。 一個顯而易見的算法是矩陣快速冪,然而是 O N log k 的,無法通過本題。 一開始我想,既然是上三角矩陣,那么特征多項式一定不難求,那么是用CH定理 FFT多項式取模啥搞搞 然而我naive了。 這題我們可以把 M 特征值分解為 Q AQ 形式,其中 A 是一個對角矩陣。 那么 M ...

2019-01-19 19:52 0 928 推薦指數:

查看詳情

QR分解矩陣全部特征值

QR算法求矩陣全部特征值的基本思想是利用矩陣的QR分解通過迭代格式 將A=A1化成相似的上三角陣,從而求出矩陣A的全部特征值。 QR方法的計算步驟如下: 下面 ...

Mon Nov 16 13:35:00 CST 2015 0 5615
【matlab】 QR分解矩陣特征值

之后根據算法: An = Q1*R1; An+1 = R1*Q1 重復迭代即可。 "QR.m" 測試: 計算一個矩陣特征值: 最后結果: ...

Mon May 28 23:18:00 CST 2018 0 3218
矩陣分解(三):三角分解

上(下)三角矩陣:對角線上(下)方的元素全為零,即對\(i<j, a_{ij} = 0\)(\(i>j, a_{ij} = 0\)) 單位上(下)三角矩陣:對角線元素全為1的上(下)三角矩陣 定理1(LU分解定理):設\(A\)是n階非奇異矩陣,則存在惟一的單位下三角矩陣\(L ...

Fri May 08 01:41:00 CST 2020 0 749
矩陣特征值

如何理解矩陣特征值? ...

Fri May 05 00:40:00 CST 2017 0 3060
復數矩陣分解的拆解思路(矩陣求逆/特征值分解

作者:桂。 時間:2017-10-26 07:11:02 鏈接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7735016.html 前言 主要記錄特征值分解的硬件實現思路。 一、實數矩陣轉化 在FPGA運算中,對實數運算通常優於對復數運算 ...

Thu Oct 26 16:04:00 CST 2017 0 7738
特征值分解(EVD)

特征值分解   設 $A_{n \times n}$ 有 $n$ 個線性無關的特征向量 $\boldsymbol{x}_{1}, \ldots, \boldsymbol{x}_{n}$,對應特征值分別為 $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n ...

Sat Oct 02 23:55:00 CST 2021 0 837
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM