https://blog.csdn.net/qq_41839222/article/details/96274251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-ta ...
引入問題:給定一個對角線非零的上三角矩陣 M ,求 M k ,滿足 M 的階 le , k le 。 對 取模。 一個顯而易見的算法是矩陣快速冪,然而是 O N log k 的,無法通過本題。 一開始我想,既然是上三角矩陣,那么特征多項式一定不難求,那么是用CH定理 FFT多項式取模啥搞搞 然而我naive了。 這題我們可以把 M 特征值分解為 Q AQ 形式,其中 A 是一個對角矩陣。 那么 M ...
2019-01-19 19:52 0 928 推薦指數:
https://blog.csdn.net/qq_41839222/article/details/96274251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-ta ...
文章目錄: 1. 前言 2. LU三角分解 3. Cholesky分解 — LDLT分解 4. Cholesky分解 — LLT分解 5. QR分解 6. 奇異值分解 7. 特征值分解 參考博客: https://blog.csdn.net/hansry/article ...
QR算法求矩陣全部特征值的基本思想是利用矩陣的QR分解通過迭代格式 將A=A1化成相似的上三角陣,從而求出矩陣A的全部特征值。 QR方法的計算步驟如下: 下面 ...
之后根據算法: An = Q1*R1; An+1 = R1*Q1 重復迭代即可。 "QR.m" 測試: 計算一個矩陣的特征值: 最后結果: ...
上(下)三角矩陣:對角線上(下)方的元素全為零,即對\(i<j, a_{ij} = 0\)(\(i>j, a_{ij} = 0\)) 單位上(下)三角矩陣:對角線元素全為1的上(下)三角矩陣 定理1(LU分解定理):設\(A\)是n階非奇異矩陣,則存在惟一的單位下三角矩陣\(L ...
如何理解矩陣特征值? ...
作者:桂。 時間:2017-10-26 07:11:02 鏈接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7735016.html 前言 主要記錄特征值分解的硬件實現思路。 一、實數矩陣轉化 在FPGA運算中,對實數運算通常優於對復數運算 ...
特征值分解 設 $A_{n \times n}$ 有 $n$ 個線性無關的特征向量 $\boldsymbol{x}_{1}, \ldots, \boldsymbol{x}_{n}$,對應特征值分別為 $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n ...