原文:淺談FFT(快速博立葉變換)&學習筆記

XFF FFT是啥 FFT是一種DFT的高效算法,稱為快速傅立葉變換 fast Fourier transform ,它根據離散傅氏變換的奇 偶 虛 實等 特性,對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。 百度百科 對於兩個多項式 F x 和 G x ,要求你將他們乘起來。 那還不簡單 直接暴力相乘啊: 設 F x 的系數數列為 C 。 F x times G x C nx nG x C n x n ...

2019-01-18 17:19 4 490 推薦指數:

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快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一)

再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式 ...

Thu Feb 06 23:22:00 CST 2020 0 1621
FFT 快速傅里葉變換學習筆記

FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...

Wed Aug 04 18:10:00 CST 2021 0 109
快速傅里葉變換(FFT) 學習筆記

背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...

Sun Nov 07 16:32:00 CST 2021 0 111
淺談FFT(快速傅里葉變換)

本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了,網上有許多相關的資料,入門的話推薦這篇博客:FFT(最詳細最通俗的入門手冊),里面介紹得很詳細。 為什么要學習FFT呢?因為FFT能將多項式乘法的時間復雜度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

Thu Mar 14 03:25:00 CST 2019 0 950
學習筆記快速離散傅里葉變換FFT)(遞歸版)

本文講述的是快速離散傅里葉變換的遞歸版,並非倍增版。 零、前言 參考: 具體學習並實現快速傅里葉變換 - 鶴翔萬里 洛谷日報 71:傅里葉變換 (FFT) 學習筆記 - command_block 在這里特別感謝。 代碼中的 ll 是 long long,有在代碼之前 ...

Thu Mar 03 05:17:00 CST 2022 1 822
[學習筆記] 多項式與快速傅里葉變換(FFT)基礎

==== €€£ WARNING ==== 這篇文內容相對偏少, 已經在后續文中擴充. 大家可以看我的最新文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
淺談FFT-快速傅里葉變換

學前須知: 作為一名巨弱的數學競賽生&高數愛好者,數論知識無疑是我在oi最擅長的領域(沒有之一)了。那么我來結合網上的現有資料,以及我的個人見解,書寫一篇關於快速傅里葉變換的博客吧。 關於FFT我大約半年前掌握了,現有些許生疏,而且最近學了數學中有關拓撲學的DFT,有了些新的見解 ...

Thu Apr 30 19:15:00 CST 2020 1 549
「算法筆記快速傅里葉變換FFT

一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...

Tue Feb 09 03:36:00 CST 2021 0 316
 
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