數論 第一章：整除理論 (2)整除的基本知識 　　定義1： 　　　　設 a,b ∈ Z , a ≠ 0，如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq，那么就說 b 可被 a 整除，記作 b | a，且稱 b ...

\[\Huge{（七）組合數學之 \color{#3086B1}{卡特蘭數}} \] 簡介 卡特蘭數（Catalan），又稱明安圖數，是組合數學中一個常出現於各種計數問題的數列。 對應序列為： \(1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 ...

【學習筆記】數論、數學—常見定理、結論、性質匯總 \[\text{歡迎補充(*^▽^*)} \] 〇：【不知道放哪兒好的內容】 1.【和式】 【推導結論】 \(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}\) \(\sum_{i=1}^{n}i ...

　　數學的主題是數和形，它們是最基礎、最久遠的數學概念。克羅內克說過：“上帝創造了自然數，其它都是人的作品”，所以我們選擇從數開始說起。數論（Number Theory）專門研究自然數（或整數），這個看似無意義的智力游戲，其實不光是數學家們的思維樂園，它更是孕育新思想、新方法的肥沃 ...

整除性 輾轉相除 整除及其性質 定義5.1.1 ：設a和b是任意整數，若存在整數c，使得a=bc，則稱a是b的倍數，b是a的因數。或者稱a被b整除，而b整除a。記為b|a。 注意： （1）任意整數 ...

NOIP數論內容整理 注：特別感謝sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安幫助審稿 一、整除： 對於\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，則說\(a\)整除\(b\)，記做\(a~|~b\) 二、帶余除法 ...

目錄 歐拉函數 歐拉函數的定義 歐拉函數的計算 歐拉函數的代碼實現 單求一個數字n的歐拉函數——分解質因數算法 題目AcWing 873. 歐拉函數 求1到n中所 ...

FSYo講數論函數 ，Orz 一些數論積性函數 莫比烏斯函數，\(\mu\) 函數 \[\mu= \begin{cases} 1,&n=1\\ (-1)^c,&n=\prod_{i=1}^c p\\ 0,&n=k^2t \qquad (k> ...