基於python的快速傅里葉變換FFT（二）本文在上一篇博客的基礎上進一步探究正弦函數及其FFT變換。 知識點  FFT變換，其實就是快速離散傅里葉變換，傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信號 ...

題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法（FFT） 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...

　　FFT是DFT的高效算法，能夠將時域信號轉化到頻域上，下面記錄下一段用python實現的FFT代碼。 　　代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜，對取樣對象 ...

#define float sample_t // data的長度為n,必須是2的指數倍，result的長度為2n，其中奇數項保存虛數，偶數項保存的是實數 int fft(sample_t *data, int sample_number, sample_t *result ...

快速傅里葉變換（FFT）詳解 　　（這是我第一次寫博，不喜勿噴...） 　　關於FFT已經聽聞已久了，這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。 　　快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到，也是一個 ...

本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了，網上有許多相關的資料，入門的話推薦這篇博客：FFT（最詳細最通俗的入門手冊），里面介紹得很詳細。 為什么要學習FFT呢？因為FFT能將多項式乘法的時間復雜度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

第一次接觸省選的知識點呢！zrf大佬在課堂上講的非常清楚，但由於本蒟蒻實在太菜了，直接掉線了。今天趕緊惡補一下。 那么這篇博客將分為兩塊，第一塊是FFT的推導和實現，第二塊則是FFT在OI上的應用 因為博主是蒟蒻，難免有些寫錯的地方，還請各位大佬不吝指正。 目標是能夠讓像博主這樣的蒟蒻都能 ...

終於學會了FFT，水一篇隨筆記錄一下 前置知識網上一大堆，這里就不多贅述了，直接切入正題 01 介紹FFT 這里僅指出FFT在競賽中的一般應用，即優化多項式乘法 一般情況下，計算兩個規模為$n$的多項式相乘的結果，復雜度為$O(n^2)$，但是神奇的FFT可以將其優化至$O ...