gram-schmidt正交化QR分解推導 正交矩陣是方陣 標准正交qi^T qj=0 當i不等於j 1 當i等於j 正交矩陣Q舉例 ...

摘抄自《數值線性代數(徐樹方)》 Givens變換是一種將n維向量x在第(i，k)兩個維度確定的坐標平面內進行旋轉（從而將其中一個分量化0）的變換，因此它又叫平面旋轉變換。 與Householder變換將一個向量中的若干個分量化0相比，Givens變換將向量的其中一個分量化0。 本篇先介紹 ...

整理自:《數值線性代數（徐樹方）》 Householder變換是一種能將n維向量x變換到任一n維向量y的正交變換，由於從幾何上看Householder變換通過x和y之間的垂直平分面將x“反射”到y，因此Householder變換又叫鏡面變換； Householder的主要應用在於它能夠將x變換 ...

轉自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 標准正交矩陣Q有如下的特性 根據這篇文章投影矩陣的通式為 當A為正交矩陣Q時，上式可以轉化為 這樣就簡化了投影矩陣P，所以這就是正交化的好處。 我們在這篇文章研究投影矩陣 ...

相關概念： 正交矩陣：若一個方陣其行與列皆為正交的單位向量，則該矩陣為正交矩陣，且該矩陣的轉置和其逆相等。兩個向量正交的意思是兩個向量的內積為 0 正定矩陣：如果對於所有的非零實系數向量x ，都有 x'Ax>0，則稱矩陣A 是正定的。正定矩陣的行列式必然大於 0， 所有 ...

https://zhuanlan.zhihu.com/p/84415000 0. 為什么要用QR分解 的問題可以分成3類： 情況1：A是方陣，m=n 情況2：A是over-determined的，m>n 情況3：A是under-determined的，m<n ...

「摘自史榮昌和魏豐編著的《矩陣分析》」 ...

正交變化下變頻，結構簡單，不需要本震，不需要混頻，基本結構如下： 這個正交變換下變頻結構把中頻信號，直接分成兩路，然后進行按奇，偶數抽取， 每一路再交替的乘（-1）^n，再經過多項分解的FIR低通濾波器，就出來了基帶信號， 濾波器的設計是先設計一個FIR 低通濾波器，然后把系數抽取 ...