原文:BZOJ.5093.[Lydsy1711月賽]圖的價值(NTT 斯特林數)

題目鏈接 對於單獨一個點,我們枚舉它的度數 有多少條邊 來計算它的貢獻: sum i n i kC n i frac n n 每個點是一樣的,所以 Ans n cdot frac n n sum i n C n ii k 考慮如何計算 sum i n C n ii k 。 然后...dalao看到 i k 就想起了第二類斯特林數: S n,m 即在 m 個無區別盒子中放 n 個不同小球的方案數 要 ...

2018-11-29 16:42 0 963 推薦指數:

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BZOJ 5093[Lydsy1711]價值 線性做法

博主曾更過一篇復雜度為$O( k· \log k)$的多項式做法在這里 驚聞本題有$ O(k)$的神仙做法,說起神仙我就想起了於是就去學習了一波 冪與第二類 推導看這里 $$ x^k=\sum_{j=0}^kj!\binom{x}{j}\begin{Bmatrix}k\\j ...

Wed Mar 06 04:29:00 CST 2019 6 326
【CF932E】Team Work/【BZOJ5093價值 數學+NTT

【CF932E】Team Work 題意:求$\sum\limits_{i=1}^nC_n^ii^k$,答案模$10^9+7$。$n\le 10^9,k\le 5000$。 【BZOJ5093價值 題意:“簡單無向”是指無重邊、無自環的無向(不一定連通)。一個帶標號的價值定義 ...

Wed Feb 21 23:47:00 CST 2018 0 1061

(Stirling) 目錄 (Stirling) (一)第一類[] 1.定義 2.公式 3.數值表 (二)第二類{} 1.定義 ...

Sat Mar 24 22:31:00 CST 2018 2 1221

簡介 是組合數學中的一個重要內容,有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的可以指兩類,分為第一類和第二類 ...

Tue Apr 18 04:24:00 CST 2017 2 2834
-反演

定義: 自行百度 遞推式: \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...

Mon Nov 26 02:18:00 CST 2018 4 2687
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聯合省選的D1T2放出了一道裸的,幸虧之前推過第二類求自然冪和,所以很幸運地切了。 這次比賽之后dyp和gmh77瘋狂學,從此免疫。 驚得我也系統地學一下做做樣子。 概念 第一類:記為\(s(m,n)\)(也可以用中括號表示),組合意義為\(m ...

Tue Jun 30 06:33:00 CST 2020 5 297
反演

此文章涉及到性質及反演,例題總結與應用篇\(\Longrightarrow\)點這里 \({\large\color{SpringGreen}{歷史小芝士}}\) 在組合數學中,\((Stirling)\)可指兩類,第一類和第二類 這些均由\(18 ...

Sun Apr 14 17:45:00 CST 2019 6 2046
「筆記」反演

目錄 第一類 遞推公式 第二類 遞推公式 通項公式 下降冪 定義 定理 上升冪 定義 定理 反演 ...

Mon Aug 03 17:07:00 CST 2020 6 277
 
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