原文:SVD(奇異值分解)小結

注:奇異值分解在數據降維中有較多的應用,這里把它的原理簡單總結一下,並且舉一個圖片壓縮的例子,最后做一個簡單的分析,希望能夠給大家帶來幫助。 特征值分解 EVD 實對稱矩陣 在理角奇異值分解之前,需要先回顧一下特征值分解,如果矩陣 A 是一個 m times m 的實對稱矩陣 即 A A T ,那么它可以被分解成如下的形式 A Q Sigma Q T Q left begin matrix la ...

2018-11-28 18:30 18 76967 推薦指數:

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奇異值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇異值分解之前需要用到特征分解,回顧一下特征分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣($A=A^T$),則可以被分解為如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇異值分解SVD

奇異值分解   特征分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法,但是它只是對方陣而言的,在現實的世界中,我們看到的大部分矩陣都不是方陣。  奇異值分解基本定理:若 $ A$ 為 $ m \times n$ 實矩陣, 則 $ A$ 的奇異值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
奇異值分解(SVD)

奇異值分解(SVD) 特征與特征向量 對於一個實對稱矩陣\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)滿足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 則我們說 ...

Mon Nov 08 17:47:00 CST 2021 0 122
奇異值分解SVD

文檔鏈接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 強大的矩陣奇異值分解(SVD)及其應用 版權聲明: 本文由LeftNotEasy發布 ...

Wed May 24 00:01:00 CST 2017 0 1718
降維之奇異值分解(SVD)

看了幾篇關於奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是從坐標變換(線性變換)的角度來闡述,講了一堆坐標變換的東西,整了一大堆圖,試圖“通俗易懂”地向讀者解釋清楚這個矩陣分解方法。然而這個“通俗易懂”到我這就變成了“似懂非懂”,這些漂亮的圖可把 ...

Fri May 03 05:57:00 CST 2019 0 2125
矩陣奇異值分解(SVD)及其應用

前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征分解的一種解釋。特征奇異在大部分人的印象中,往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...

Thu Sep 13 04:09:00 CST 2018 2 4026
奇異值分解(SVD)原理及應用

一、奇異與特征基礎知識: 特征分解奇異值分解在機器學習領域都是屬於滿地可見的方法。兩者有着很緊密的關系,我在接下來會談到,特征分解奇異值分解的目的都是一樣,就是提取出一個矩陣最重要的特征。先談談特征分解吧: 1)特征: 如果說一個向量v ...

Sat Oct 06 05:14:00 CST 2018 0 4057
[數學基礎]奇異值分解SVD

  之前看到過很多次奇異值分解這個概念,但我確實沒有學過。大學線性代數課教的就是坨屎,我也沒怎么去上課,后來查了點資料算是搞清楚了,現在寫點東西總結一下。   奇異值分解,就是把一個矩陣拆成一組矩陣之和。在數學里面,因式分解,泰勒展開,傅里葉展開,特征分解奇異值分解都是這個路數。就是把當前 ...

Sun Jun 23 07:54:00 CST 2019 0 464
 
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