通過本文的上篇OpenGL 的空間變換（上）：矩陣在空間幾何中的應用，我們了解到矩陣的基礎概念。並且掌握了矩陣在空間幾何中的應用。接下來，我們將結合矩陣來了解 OpenGL 的空間變換。 在使用 OpenGL 的應用程序中，當我們指定了模型的頂點后，頂點依次會變換到不同的 OpenGL 空間 ...

坐標變換或空間變換，本質是相對坐標的變化，絕對坐標沒變。 世界空間有兩個物體A,B。將A變換到B的坐標空間意思是：將A從世界空間變換到B的局部坐標空間，也就是在B的局部坐標系中重新表示A的坐標（也就是求出A在B坐標系中的相對坐標） 做法很簡單： 1，A - B 得到一個向量 V， 2，把V ...

剛體就是 "剛性物體"，它在運動過程中，內部各質點間的相對位置不會改變，也即 每兩個質點間的距離 保持不變 假設剛體內任意兩個質點，坐標分別為 $(x_1, y_1, z_1)$ 和 ...

關聯：0 復習與引申、1 線性空間與線性變換 線性空間的具體模型是三維幾何空間，但是幾何空間中的度量概念——向量的長度及向量間夾角在第1章的線性空間中還沒有體現，而這種度量概念在有些問題中是需要的。本章中引進與幾何空間中向量的數量積相對應的內積，在此基礎上定義向量的長度、夾角 ...

STN的主要思想是通過網絡學習一個變化參數，然后計算出新圖在原圖上對應的坐標，再通過某種填充方法填充新圖。 使得得到的新圖很好的適應nn訓練。可以理解為是拿來把不規范的圖像變換為標准形式的圖像。 網絡結構圖如下： 主要步驟分為以下三步 ...

　　什么是線性的？什么是空間？什么是變換？ 　　變換倒是容易理解，就是某種映射。對於線性空間，有種似懂未懂的感覺，甚至對空間的概念就是三維坐標空間那樣的空間。之所以會有這種朦朧的感覺，是因為經常見到但又不認真地討論分析過它。 　　先給出結論，然后再仔細說明。 一、結論 　　線性空間把集合 ...

仿射空間與仿射變換 By Z.H. Fu 切問錄 [maplewizard.github.io](http://maplewizard.github.io ) 為什么需要仿射變換？ 　　仿射空間與仿射變換在計算機圖形學中有着很重要的應用。在線性空間中，我們用矩陣 ...

關聯：0 復習與引申 線性空間與線性變換是線性代數中最基本的兩個概念，它們分別是\(n\)維向量空間\(F^n\)與線性變換\(Y=AX\)的推廣。 線性空間證明 若要證明\(V\)是數域\(P\)上的線性空間（表示為\(V(P)\)，必須驗證\(V\)對於向量 ...