線性篩法（歐拉篩法）求素數 和 質因數分解
時間復雜度O(n)當n比較大時歐拉篩法所用的時間比O(nloglogn)的算法的時間少的會越來越明顯 為什么呢? 因為在歐拉篩法中，每一個合數只被訪問並將其所對的f[]的值修改了一次。 下面以求n以內質數為例。 手推一下可以清晰理解。。。我來寫一下 ...
原文：【線性求質數】【最小質因數】淺析歐拉篩
歐拉篩 算法簡介 由於每個大於等於 的合數必定存在一個最小的質因數，所以只要篩去每個質數的倍數就相當於篩去了所有合數。但歐拉篩相比埃氏篩最大的優化就在於歐拉篩保證每個合數只被篩了一次，且是被其最小的質因數篩去的，所以歐拉篩的時間復雜度可以達到O N 。 而如何保證每個合數都只被最小質因數篩去呢 讓我們先來看一看歐拉篩的實現 第一次用python寫博客，代碼習慣不太好請見諒 ： 算法其他部分和埃氏篩 ...
2018-10-17 14:17 0 1085 推薦指數：
相關推薦
線性篩求歐拉函數
蒟蒻要開始打數論模板了。 歐拉函數：小於n且與n互素的數個數，記為φ(n) 它有這樣幾個優越的性質：轉自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因為素數p除了1以外的因子只有p，所以與 p 互素的個數是 p ...
線性篩（歐拉篩）
昨天的考試跪的一塌糊塗：第一題水過，第二題帶WA的朴素，最后題忘了特判左端點全跪，分數比起預計得分整整打了個對折啊！ 步入正題：線性篩（歐拉篩） 一般的篩法（PPT里叫埃拉托斯特尼篩法，名字異常高貴）的效率是O(NlglgN)（其實很接近O(n)啊！），對於一些例如N=10000000的殘暴 ...
【數學】質數、合數、篩質數、分解質因數
質數和合數是針對所有大於 1 的 “自然數” 來定義的（所有小於等於1的數都不是質數）。 所有小於等於 1 的整數既不是質數也不是合數. 質數的判定——試除法 \(“d\ | \ n”\)代表的含義是 \(d\) 能整除 \(n ...
線性篩素數（歐拉篩）
線性篩是一個很基礎的算法，但是我一直沒學。直到一次考試，因為O（n√n）會超時，用了表篩，結果被卡了代碼長度，於是開始學習歐拉篩。 算法思路： 對於每一個數（無論質數合數）x，篩掉所有小於x最小質因子的質數乘以x的數。比如對於77,它分解質因數是7*11，那么篩掉所有小於7的質數*77，篩 ...
Prime Game（質因數分解+線性篩+思維）
題意： 用一句話表達就是，所有子區間上 不同質因數的 個數 思路： 質因數分解不用說，記下每個質因數的貢獻位置（在哪個地方出現的），每次都加上包含這一點的區間減掉和之前最近的同一質因數重合的部分（貢獻就是這些）。 代碼： 有一說一，這題T了一晚上，原因是 ...
【學習筆記】線性篩歐拉函數
目錄 Bases 篩法 Code View Bases 這里給出的篩法是以線性篩素數的方法為基礎的。 利用了歐拉函數是積性函數的性質:對於任意互質的數\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 篩法 類比於線性篩素數 ...
由素數篩法到歐拉函數（歐拉函數，線性篩）
前言 蒟蒻最近准備狂補數學啦TAT 基於篩素數，可以同時快速求出歐拉函數。於是蒟蒻准備從這里入手，整理一下實現的思路。 篩素數及其一種改進寫法 傳統篩素數的做法（埃式篩）是，利用已知的素數，去篩掉含有此質因子的合數，十分巧妙。由於不是本文的重點，就只貼一下代碼吧 復雜度不會證 ...