部分內容引自清華大學秦岳《初等數論》,dengyaotriangle的博客,_WZT_ 的博客,niiick的博客,超十一維的博客 算術基本定理任何一個大於1的自然數$N$,如果$N$不為質數,那么$N$可以唯一分解成有限個質數的乘積$$N=P_1^{a_1}*P_2^{a_2}*P_3 ...
NOIP數論內容整理 注:特別感謝sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安幫助審稿 一 整除: 對於 a,b in Z ,若 exists k in Z , s.t. b k times a ,則說 a 整除 b ,記做 a b 二 帶余除法: forall a,b in z 存在且僅存在唯一的 q,r in Z , s.t. b q times a r ,其中 r in ,a 。記做 r b ...
2018-10-15 20:02 6 1256 推薦指數:
部分內容引自清華大學秦岳《初等數論》,dengyaotriangle的博客,_WZT_ 的博客,niiick的博客,超十一維的博客 算術基本定理任何一個大於1的自然數$N$,如果$N$不為質數,那么$N$可以唯一分解成有限個質數的乘積$$N=P_1^{a_1}*P_2^{a_2}*P_3 ...
\[\Huge{(七)組合數學之 \color{#3086B1}{卡特蘭數}} \] 簡介 卡特蘭數(Catalan),又稱明安圖數,是組合數學中一個常出現於各種計數問題的數列。 對應序列為: \(1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 ...
數論進階-常見數論函數 參考資料:洛谷2018網校夏季省選基礎班SX-3數論進階課程及課件 一、數論函數的定義 數論函數指定義域為正整數集的函數 二、積性函數與完全積性函數 2.1 數論函數的定義 對於一個數論函數 \(f(x)\),若 \(\forall~a,b~\in~Z ...
$$ \large \text { 數論知識目錄 及 前置知識:} $$ Luckyblock實在是太 ⑨ 了,沒腦子只能整理在這里: 如果以下內容中存在錯誤 , 請及時通知博主 , 博主會非常感謝您的指正 , 並歡迎您把蠢貨博主的頭 擰下來 天真的 Luckyblock 以為寫一篇 基礎 ...
整除 詳細請點擊這里 定義 若 $ a = bk $ , 其中 $ a \in Z, b \in Z, k \in Z $, 則稱 $ b $ 整除 $ a $ , 記做 $ b | a $. ...
數學的主題是數和形,它們是最基礎、最久遠的數學概念。克羅內克說過:“上帝創造了自然數,其它都是人的作品”,所以我們選擇從數開始說起。數論(Number Theory)專門研究自然數(或整數),這個看似無意義的智力游戲,其實不光是數學家們的思維樂園,它更是孕育新思想、新方法的肥沃 ...
整除性 輾轉相除 整除及其性質 定義5.1.1 :設a和b是任意整數,若存在整數c,使得a=bc,則稱a是b的倍數,b是a的因數。或者稱a被b整除,而b整除a。記為b|a。 注意: (1)任意整數 ...
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