背景 由項目中需要根據一些已有數據學習出一個y=ax+b的一元二項式,給定了x,y的一些樣本數據,通過梯度下降或最小二乘法做多項式擬合得到a、b,解決該問題時,首先想到的是通過spark mllib去學習,可是結果並不理想:少量的文檔,參數也很難調整。於是轉變了解決問題的方式:采用了最小二乘法做 ...
最近在分析一些數據,就是數據擬合的一些事情,用到了matlab的polyfit函數,效果不錯。 因此想了解一下這個多項式具體是如何擬合出來的,所以就搜了相關資料。 這個文檔介紹的還不錯,我估計任何一本數值分析教材上講的都非常清楚。 推導就不再寫了,我主要參考下面兩頁PPT,公式和例子講的比較清楚。 公式: 例子: matlab代碼如下: matlab的polyfit函數結果: 自己的結果: 在階數 ...
2018-10-10 16:02 0 11715 推薦指數:
背景 由項目中需要根據一些已有數據學習出一個y=ax+b的一元二項式,給定了x,y的一些樣本數據,通過梯度下降或最小二乘法做多項式擬合得到a、b,解決該問題時,首先想到的是通過spark mllib去學習,可是結果並不理想:少量的文檔,參數也很難調整。於是轉變了解決問題的方式:采用了最小二乘法做 ...
crv_fit.h //多項式曲線擬合 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...anx^n class Crv_fit { public : Crv_fit(void); void clear(void); //~Crv_fit(void); public ...
概念 最小二乘法多項式曲線擬合,根據給定的m個點,並不要求這條曲線精確地經過這些點,而是曲線y=f(x)的近似曲線y= φ(x)。 原理 [原理部分由個人根據互聯網上的資料進行總結,希望對大家能有用] 給定數據點pi(xi,yi),其中i=1,2,…,m。求近似曲線y= φ(x ...
多元函數擬合。如 電視機和收音機價格多銷售額的影響,此時自變量有兩個。 python 解法: 擬合的各項評估結果和參數都打印出來了,其中結果函數為: f(sales) = β0 + β1*[TV] + β2*[radio] f(sales) = 2.9211 ...
已知數據點$p_i(x_i, y_i), i = 1, 2, ..., n$,求近似曲線$g(x, y)$, 使得近似曲線與$f(x, y)$的偏差最小。(為了使計算簡單,以$f(x, y)-g(x, y)$的平方和最小作為目標函數。) 多項式擬合 設待擬合多項式為:$y = g(x ...
概念 最小二乘法多項式曲線擬合,根據給定的m個點,並不要求這條曲線精確地經過這些點,而是曲線y=f(x)的近似曲線y= φ(x)。 原理 [原理部分由個人根據互聯網上的資料進行總結,希望對大家能有用] 給定數據點pi(xi,yi),其中i=1,2,…,m。求近似 ...
一個復雜的多項式可以“過擬合”任意數據,言外之意是多項式函數可以接近於任何函數,這是什么道理呢? 泰勒公式 欲理解多項式函數的過擬合,必先理解泰勒公式。 泰勒公式是一種計算近似值的方法,它是一個用函數某點的信息描述在該點附近取值的公式。已知函數在某一點的各階導數值的情況之下 ...