多項式入門——拉格朗日插值 插值用來求解這樣一類問題：給定 \(n\) 點 \((x_i,y_i)\) 求過這些點的多項式。 1 簡介 設 \(f(x)\) 為這個多項式，我們有： \[f(x)\equiv f(a)\bmod (x-a)\tag{1} \] 這是 ...

進軍多項式。 1. 拉格朗日插值 1.1. 普通插值 首先給出公式： \[F(x)=\sum_{k=1}^n\left(y_k\prod_{i=1,i\neq k}^n \dfrac{x-x_i}{x_k-x_i}\right) \] 解釋：對於每對點值 \((x_k,y_k ...

%拉格朗日插值多項式 利用矩陣求解 x=1:0.2:3;%已知數據點x坐標向量：x y=sin(x);%已知數據點x坐標向量：y x1=1.1:0.2:3.1;%插值點的x坐標：x1 L=zeros(11,11);%另L矩陣為0 for i=1:11 ...

閑話不多說，直接上代碼。 得到的差商表： 牛頓插值多項式（比較長，就截取了部分）： 拉格朗日插值多項式代碼（使用方法很簡單，和牛頓插值多項式一樣）： 各位大哥點個贊吶（卑微） ...

先從最簡單的一次插值(n = 1) 開始, 求作一次式 \(L_{1}(x)\), 使之滿足條件 \[L_{1}(x_{0}) = y_0, \quad L_1(x_1) = y_1. \] 從幾何上看, \(y = L_1(x)\) 即是過點 \((x_0, y_0 ...

  插值，不論在數學中的數值分析中，還是在我們實際生產生活中，都不難發現它的身影，比如造船業和飛機制造業中的三次樣條曲線。那么，什么是插值呢？我們可以先看一下插值的定義，如下：   （定義）如果對於每個\(1 \leq i \leq n,P(x_{i})=y_{i}\),則稱函數\(y=P(x ...

　　1.多項式插值函數 %%多項式插值 %%說明：precision為精度，越大則圖像越精細，attribute是屬性值，當未知函數表達式但已知函數值時為1，否則為0 function PI = Polynomial_interpolation(f,X,precision ...