協方差、樣本協方差和協方差矩陣
協方差用於衡量兩個變量的總體誤差或協同程度。兩個總體 $X,Y$ 之間的協方差定義為 $$Cov(X,Y) = E\left [ (X - E(X))(Y - E(Y)) \right ]$$ 將這個式子展開就到計算總體協方差的常用公式： $$Cov(X,Y) = E\left [ (X ...
原文：樣本方差，協方差，協方差矩陣
一 樣本方差 設樣本均值為 bar x ，樣本方差為S ，總體均值為 rm mu ，總體方差為 rm sigma ，那么樣本方差 S frac n mathop sum limits i n left x i bar x right 推導：假設樣本數量等於總體數量，應有 S frac n mathop sum limits i n left x i bar x right 在多次重復抽取樣本過程中 ...
2018-09-28 19:14 0 3659 推薦指數：
相關推薦
協方差與協方差矩陣
協方差是統計學上表示兩個隨機變量之間的相關性，隨機變量ξ的離差與隨機變量η的離差的乘積的數學期望叫做隨機變量ξ與η的協方差（也叫相關矩），記作cov(ξ, η)： cov(ξ, η) = E[(ξ-Eξ)(η-Eη)] = E(ξη)-EξEη 對於離散隨機變量，我們有: 對於連 ...
協方差與協方差矩陣
協方差與協方差矩陣 標簽： 協方差 協方差矩陣 統計 引言 最近在看主成分分析（PCA），其中有一步是計算樣本各維度的協方差矩陣。以前在看算法介紹時，也經常遇到，現找了些資料復習，總結如下。 協方差 通常，在提到協方差的時候，需要對其進一步區分。（1）隨機變量的協方差。跟數學 ...
方差、協方差、協方差矩陣
方差是用來度量隨機變量X 與其均值E(X) 的偏離程度。 【隨機變量的協方差】 在概率論和統計中，協方差是對兩個隨機變量聯合分布線性相關程度的一種度量。兩個隨機變量越線性相關，協方差越大，完全線性無關，協方差為零。定義 ...
【數學】方差、協方差、協方差矩陣
目錄 均值(mean) 標准差(standard deviation) 方差 (variance)：單個向量 協方差(covariance)：兩個向量 協方差矩陣(covariance matrix):多個向量之間 Matlab實現協方差矩陣 ...
樣本協方差矩陣的定義與計算
定義 協方差矩陣是用來衡量一組隨機變量之間的線性關系的矩陣。我們都知道，對於$n$個隨機變量$X_1,X_2,...,X_n$，總體協方差矩陣定義為： $ \left[ \begin{matrix} D(X_1)&Cov(X_1,X_2)&\dots&Cov(X_1 ...
協方差和協方差矩陣
這里看到了一篇非常好的文章，介紹了協方差和協方差矩陣的原理以及公式和應用，協方差主要的就是衡量變量與變量之間相似程度，廢話少說，給上鏈接(看完協方差就可立馬看下LDA線性判別分類，為了更好地利用協方差的原理以及作用還是很有幫助的) https://mp.weixin.qq.com/s ...
淺談協方差矩陣
一、統計學的基本概念 統計學里最基本的概念就是樣本的均值、方差、標准差。首先，我們給定一個含有n個樣本的集合，下面給出這些概念的公式描述： 均值： 標准差： 方差： 均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是有限的，而標准差給我們描述的是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均 ...