目錄 數論分塊 證明法1 證明法2 復雜度分析 例1 [AHOI2005]約數研究 例二 [CQOI2007]余數求和 例三 約數和 寫在最后 推一下自己的莫比烏斯反演：Link 數論分塊 對於一類含有\(\left ...

整除分塊 前言 因為最近在學習莫比烏斯反演,發現整除分塊這個東西幾乎是非常必要的,因為是真的好用,可以把一些需要\(O(n)\)的枚舉優化到\(O(\sqrt n)\) 正文 什么式子可以用整除分塊呢?一般是這樣 \[\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i ...

前言 最近在學習莫比烏斯反演，發現了一個基本上所有的有關莫比烏斯反演的題目，都涉及到一個小的知識點： 整除分塊。 所以，在學習莫比烏斯反演之前學會整除分塊是很有必要的。 那么，我就來介紹一下整除分塊這一內容 整除分塊 可以用到整除分塊的形式 ...

前言 最近在學莫比烏斯反演，然而只看懂了莫比烏斯函數，然后反演看着一臉懵逼，最后只看懂了數論分塊里面的一個分支內容（也是莫比烏斯反演的前置姿勢），整除分塊。 於是寫一篇博文記錄一下整除分塊 也稱數論分塊 數論分塊是莫比烏斯反演一個很重要的的前置知識（基本都要用到這個玩意） 已經看完莫反啦，打算寫 ...

模型： \(\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 假設 \(n = 8\)，那么可得： \(i\) ...

分塊 由於我在網上找不到定義，只好編一個。 分塊 是一種將問題分解成若干個子問題，逐項解決子問題后得到原問題答案的思想。 塊 考慮這樣一個問題。 你有一個序列 \(a[1...N]\)，你需要寫一個數據結構維護它，支持以下操作： 修改 \(a[x]\) 的值； 查詢 ...

首先向上取整有一個證明，這個我之前寫過。 推導 對於向上取整，求： \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...

update:添加了數學公式markdown 洛谷博客地址：https://www.luogu.com.cn/blog/KingofNight/post-shuo-lun-zheng-shuo-fe ...