前言 最近在學習莫比烏斯反演,發現了一個基本上所有的有關莫比烏斯反演的題目,都涉及到一個小的知識點: 整除分塊。 所以,在學習莫比烏斯反演之前學會整除分塊是很有必要的。 那么,我就來介紹一下整除分塊這一內容 整除分塊 可以用到整除分塊的形式 ...
整除分塊 前言 因為最近在學習莫比烏斯反演,發現整除分塊這個東西幾乎是非常必要的,因為是真的好用,可以把一些需要 O n 的枚舉優化到 O sqrt n 正文 什么式子可以用整除分塊呢 一般是這樣 sum i n lfloor frac n i rfloor 我們發現 打表或者是自己yy ,對於一段連續的區間, lfloor frac n i rfloor 的值是不變的,那么對於這一段區間,我們 ...
2018-09-11 22:27 2 920 推薦指數:
前言 最近在學習莫比烏斯反演,發現了一個基本上所有的有關莫比烏斯反演的題目,都涉及到一個小的知識點: 整除分塊。 所以,在學習莫比烏斯反演之前學會整除分塊是很有必要的。 那么,我就來介紹一下整除分塊這一內容 整除分塊 可以用到整除分塊的形式 ...
一個有♂趣的問題: 求\(\sum_{i=1}^N \lfloor \frac Ni \rfloor\) ,\(N \leq 10^{12}\) 顯然不能直接做廢話 經過一番冷靜推理暴 ...
模型: \(\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 假設 \(n = 8\),那么可得: \(i\) ...
目錄 數論分塊 證明法1 證明法2 復雜度分析 例1 [AHOI2005]約數研究 例二 [CQOI2007]余數求和 例三 約數和 寫在最后 推一下自己的莫比烏斯反演:Link 數論分塊 對於一類含有\(\left ...
首先向上取整有一個證明,這個我之前寫過。 推導 對於向上取整,求: \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...
分塊 由於我在網上找不到定義,只好編一個。 分塊 是一種將問題分解成若干個子問題,逐項解決子問題后得到原問題答案的思想。 塊 考慮這樣一個問題。 你有一個序列 \(a[1...N]\),你需要寫一個數據結構維護它,支持以下操作: 修改 \(a[x]\) 的值; 查詢 ...
以一個例子說明:求1~100之間能被2整除且不能被3整除的數。 1. 采用 not num % 2 and num % 3 來判斷 疑問:為什么判斷語句使用的是:not num % 2 and num % 3,而不是 num % 2 and not num % 3 實際上 ...
這里所謂的“光棍”,並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程序要讀入一個整數x,這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然后,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s ...