介紹摘自李航《統計學習方法》 EM算法 EM算法是一種迭代算法,1977年由Dempster等人總結提出,用於含有隱變量(hidden variable)的概率模型參數的極大似然估計,或極大后驗概率估計。EM算法的每次迭代由兩步組成:E步,求期望(expectation);M步,求 ...
IRT模型概述 IRT item response theory 項目反映理論 模型。IRT模型用來描述被試者能力和項目特性之間的關系。在現實生活中,由於被試者的能力不能通過可觀測的數據進行描述,所以IRT模型用一個潛變量 theta 來表示,並考慮與項目相關的一組參數來分析正確回答測試項目的概率。目前常見的IRT模型有 PL模型和 PL模型。其具體表達式如下: PL模型的表達式如下: p i, ...
2018-09-11 19:18 0 1235 推薦指數:
介紹摘自李航《統計學習方法》 EM算法 EM算法是一種迭代算法,1977年由Dempster等人總結提出,用於含有隱變量(hidden variable)的概率模型參數的極大似然估計,或極大后驗概率估計。EM算法的每次迭代由兩步組成:E步,求期望(expectation);M步,求 ...
介紹一個EM算法的應用例子:高斯混合模型參數估計。 高斯混合模型 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是由多個高斯分布組成的模型,其密度函數為多個高斯密度函數的加權組合。 這里考慮一維的情況。假設樣本 x是從 K 個高斯分布中生成的。每個高斯分布 ...
當概率模型依賴於無法觀測的隱性變量時,使用普通的極大似然估計法無法估計出概率模型中參數。此時需要利用優化的極大似然估計:EM算法。 在這里我只是想要使用這個EM算法估計混合高斯模型中的參數。由於直觀原因,采用一維高斯分布。 一維高斯分布的概率密度函數表示為: 多個高斯分布疊加在一起形成 ...
title: 最大似然估計和EM算法 date: 2018-06-01 16:17:21 tags: [算法,機器學習] categories: 機器學習 mathjax: true 本文是對最大似然估計和EM算法做的一個總結。 一般來說,事件A發生的概率與某個未知參數\(\theta ...
1.參數估計和非參數估計 前面提到隨機變量的分布不是很明確時,我們需要先對隨機變量的分布進行估計。有一種情況是我們知道變量分布的模型,但是具體分布的參數未知,我們通過確定這些未知參數就可以實現對變量的估計,這種方式就是參數估計。其中,比較基礎且常見的參數估計方法有最大似然估計、最小二乘估計 ...
HMM (隱馬爾可夫) 推導 (下) - 參數估計 (EM) 回顧 HMM 上篇介紹了HMM這樣的一種時序類模型, 即描述了一些觀測現象的產生, 是由我們很難觀測到的 "隱變量因子", 產生的, 同時這些隱變量因子之間的變化也有一個狀態轉移概率的過程. HMM 的推導過程, 也就兩個部分 ...
1.估計概率密度p(x|wi) (1)貝葉斯決策 (2)P(wi)和p(x | wi)的估計方法 ①先驗概率P(wi)估計: 用訓練數據中各類出現的頻率估計。 依靠經驗。 ② 類條件概率密度函數p(x | wi)估計,2類方法: 參數估計:最大似然估計,貝葉斯估計 ...
三硬幣模型 python實現 ...